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				(3)設(shè)上恒成立.求c的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
    （1）若f（x）在[-2，2]上不單調(diào)，求b的取值范圍；
    （2）若f（x）≥|x|對(duì)一切x∈R恒成立，求證：b2+1≤4c；
    （3）若對(duì)一切x∈R，有f(x+
    1
    x
    )≥0    ，且f(
    2x2+3
    x2+1
    )    的最大值為1，求b、c滿足的條件．
    

			
    
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    設(shè)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
    （1）若f（x）在[-2，2]上不單調(diào)，求b的取值范圍；
    （2）若f（x）≥|x|對(duì)一切x∈R恒成立，求證：b2+1≤4c；
    （3）若對(duì)一切x∈R，有數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式的最大值為1，求b、c滿足的條件．
    

			
    
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    設(shè)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
    （1）若f（x）在[-2，2]上不單調(diào)，求b的取值范圍；
    （2）若f（x）≥|x|對(duì)一切x∈R恒成立，求證：b2+1≤4c；
    （3）若對(duì)一切x∈R，有f(x+
    1
    x
    )≥0    ，且f(
    2x2+3
    x2+1
    )    的最大值為1，求b、c滿足的條件．
    

			
    
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    設(shè)f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
    （1）若f（x）在[-2，2]上不單調(diào)，求b的取值范圍；
    （2）若f（x）≥|x|對(duì)一切x∈R恒成立，求證：b2+1≤4c；
    （3）若對(duì)一切x∈R，有，且的最大值為1，求b、c滿足的條件．
    

			
    
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    己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且
      
    (I )求角大小；
      
    (II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.
        
        
    20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。
      
    （1）求證：平面；
      
    （2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。
        
      
                      
      
      
         
      
            
     
       
                      
      
    21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
      
    (1)求橢圓C的方程；
      
    （2）求三角形MNT的面積的最大值
                                
    22. 已知函數(shù) ，
      
    （Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。
      
    （Ⅱ）若為奇函數(shù)：
      
    （1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
      
    （2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.
    

			
    
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    YC一、選擇題：CDBBA，  CBDDB，  DB  
    二、填空題：13． ；  14．3   15．76   16．（1，e）；e
    三、解答題：
    17．解：（1）f‘（x）=-3x2+6x+9                       
…………2分
       令 f‘（x）<0，解得x<-1或x>3。                  
…………4分
       *函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-。   …………5分 
    （2）f（－2）=2+a ，     f（2）=22+a
      f（2）>f（―2）
     在（―1，3）上f‘（x）>0    f（x）在[―1，2]上單調(diào)遞增。
    又f（x）在[―2，1]上單調(diào)遞減。             
…………8分
    ∴f2）和f（-1）分別是f（x）在[―2，2]上的最大值和最小值。
    于是有  22+a=20 ， 解得a=-2
    故f（x）=―x3+3x2+9x-2                       
…………10分
     
    ∴f（-1）=-7
    即f（x）在[―2，2]上的最小值為-7 。        
…………12分
    18. 用表示一天之內(nèi)第個(gè)部件需要調(diào)整的事件，，則，                ……………………1分
        以表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則
      （Ⅰ）……4分
      （Ⅱ）………7分
      （Ⅲ）              ……………………8分
        …………9分
                         ……………………10分
    的分布列為
    0
    1
    2
    3
    p
    0.504
    0.398
    0.092
    0.006
      …………12分
    19．（本小題滿分12分）
    解: (I)法一：取CC1的中點(diǎn)F, 連接AF, BF, 則AF∥C1D． 
    ∠BAF為異面直線AB與C1D所成的角或其補(bǔ)角．……(1分)
    ∵△ABC為等腰直角三角形, 
    AC＝2, ∴AB＝2．又∵CC1＝2, ∴AF＝BF＝．
    ∵∴
    ∴即異面直線AB與C1D所成的角為(4分)
    法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA，CC1分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，2，0），B（2，0，0），C1（0，0，2），D（0，2，1），∴=（2，－2，0），=（0，2，－1）. 
    由于異面直線AB與C1D所成的角為向量與的夾角或其補(bǔ)角.……（1分）
    設(shè)與的夾角為θ， 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ，即異面直線AB與C1D
    所成的角為…………（4分）
     
     
     
     
     
     
     
     
    


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                在三棱錐D―B1C1E中，
                點(diǎn)C1到平面DB1E的距離為，
                B1E＝, DE＝, 又B1E⊥DE, 
                ∴△DB1E的面積為
                ∴三棱錐C1―DB1E的體積為1．
                …………(10分)
                設(shè)點(diǎn)D到平面的距離為d, 
                在△中, B1C1＝2, B1E＝C1E＝,
                ∴△B1C1E的面積為．
                由得, 即點(diǎn)D到平面的距離為．………(12分)
                 
                20．解：（I）由已知得：a2=  ，a3=   a4= 。        …………4分
                （2）猜想a=。                        
        …………6分
                下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：略。                            
…………12分
                21．本小題滿分14分
                    解：（I）設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則.……3分
                        令……………………………………………………5分
                        且當(dāng)…………………………………………………6分
                        當(dāng)……………………………………………………7分
                        當(dāng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
                .………………………………9分
                答：當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
                （II）由（I）的討論可知，當(dāng)d=上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，
                即該學(xué)生直接乘船渡河到達(dá)公路上學(xué)校，所用的時(shí)間最短.……………………12分
                最短的時(shí)間為………………………………………………14分
                答：當(dāng)時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
                22．（1），由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于等于0.∴x=1為極大值點(diǎn)，
                     
…………4分
                   （2）由，有三個(gè)相異實(shí)根，
                且                      
…………8分
                   （3）在[1，2]上為減函數(shù)，∴最大值為，∴只有上恒成立即可 
                恒成立，又，
                的最大值為－2，                   
…………12分