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				13．y=的導(dǎo)數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    求y=(x+1)(x+2)(x+3)的導(dǎo)數(shù)
    

    

			
    
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    導(dǎo)數(shù)的概念
    

    (1)對于函數(shù)y＝f(x)，我們把式子稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的_________．換言之，如果自變量x在x0處有增量Δx，那么函數(shù)f(x)相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．
    

    (2)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是_________，我們稱它為函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的_________，記作_________，即(x0)＝_________．
    

    (3)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是x的一個函數(shù)．我們稱它為f(x)的_________，簡稱_________，記作_________．
    

    

    

			
    
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    導(dǎo)數(shù)的意義
    

    (1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)就是曲線y＝f(x)在點p(x0，f(x0))處的切線的_________，即_________．
    

    (2)導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點t0處的導(dǎo)數(shù)_________，就是當(dāng)物體的運(yùn)動方程為s＝s(t)時，物體運(yùn)動在時刻t0時的瞬時速度v，即v＝(t0)．
    

    

    

			
    
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    導(dǎo)數(shù)的概念
    

    (1)對于函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x0處有增數(shù)Δx，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．
    

    (2)當(dāng)Δx→0時，有極限，我們就說y＝f(x)在點x0處_________，并把這個極限叫做f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作_________或_________，即(x0)＝_________＝_________，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是當(dāng)Δx→0時，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δx的比的極限，即(x)＝_________＝_________．
    

    

    

			
    
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    導(dǎo)數(shù)的意義
    

    (1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y＝f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)就是曲線y＝f(x)在點p(x0，f(x0))處的切線的_________，即_________．
    

    (2)導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)s＝s(t)在點t0處的導(dǎo)數(shù)_________，就是當(dāng)物體的運(yùn)動方程s＝s(t)時，物體運(yùn)動在時刻t0時的瞬時速度v，即v＝_________．
    

    

    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    C
    B
    D
    C
    C
    D
    B
    A
    A
    B
    C
     
    二、填空題：
    13．2x   
14. x=-1    15.k2=2.143  沒有   16.(-∞,-3]
    三、解答題：
    17．(1)z=1+i   
|z|=    (2分)
    (2)a=0,b=1            
(4分)
    18．綜合法、分析法均可(略)
    19．(1)依題意有：解得a=1，b=-3(3分)
      (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3
    當(dāng)f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-1)，(1，+∞)
    當(dāng)f′(x)＞0,-1<x<1，∴單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，1)                  
(5分)
    20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)
    (2)an=                        
(3分)
    (3)Sn=1-                    (5分)
    21．解：依題意，直線斜率顯然存在，設(shè)直線斜率為k,則直線的方程為：y+1=kx
    拋物線y=-與直線相交于A、B兩點
    ∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，
    設(shè)A(x1,x2)，B(x2,y2)
則x1+x2=-2k
    ∵kOA+KOB=1     ∴
    ∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1
    22.(1)a=1,b=3
      (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上單調(diào)遞增
         ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上
         ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2
         ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0
         ∴m的取值范圍是{m|m≤-3或m≥0}
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案