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    (Ⅰ)求數(shù)列的公差d, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    數(shù)列{an}是公差為d(d>0)的等差數(shù)列,且a2是a1與a4的等比中項(xiàng),設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1(n∈N*).
    (1)求證:
    Sn
    +
    Sn+2
    =2
    Sn+1
    ;
    (2)若d=
    1
    4
    ,令bn=
    Sn
    2n-1
    ,{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在整數(shù)P、Q,使得對(duì)任意n∈N*,都有P<Tn<Q,若存在,求出P的最大值及Q的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    已知等差數(shù)列的公差d不為0,設(shè)

    (Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)若成等比數(shù)列,求q的值。

    (Ⅲ)若

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    已知等差數(shù)列的公差d不為0,設(shè)

    (Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)若成等比數(shù)列,求q的值。

    (Ⅲ)若

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    已知等差數(shù)列的公差d不為0,設(shè)

    (Ⅰ)若 ,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

    (Ⅱ)若成等比數(shù)列,求q的值。

    (Ⅲ)若

     

     

     

     

     

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    已知公差d為正數(shù)的等差數(shù)列{an}和公比為q(q>1)的等比數(shù)列{bn}.
    (1)若a1>0,且
    an+1
    an
    bn+1
    bn
    對(duì)一切n∈N*恒成立,求證:d≤a1q-a1;
    (2)若d>1,集合{a3,a4,a5}∪{b3,b4,b5}={1,2,3,4,5},求使不等式
    2an+p
    an
    bn+1+p+8
    bn
    成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p的值.

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    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    C

    C

    D

    D

    A

    A

    C

    C

    A

    D

    B

    D

     

    二、填空題:(本題每小題4分,共16分)

    13。-1    14、-2    15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2<x<3}      16、19kg.

     

    三、解答題:(本題共76分)

    17.(1)∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈,而第三個(gè)交通崗遇到紅燈

    (2)

    18.解(1)令則2bx2+x+a=0

           由題意知:x=1,2是上方程兩根,由韋達(dá)定理:
                     ∴
          (2)由(1)知:
           令   解得:x<0或1<x<2
           ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,2)   減區(qū)間是(0,1)和(2,+
          (3)由(2)知:f(x)在x1=1處取極小值,在x2=2處取極大值。

    19.(1)  

      (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20、(Ⅰ)由已知

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得

    21、解:(1)2-≥0, 得≥0, x<-1或x≥1  即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞)

    (2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0.

    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤-1, 即a≥或a≤-2, 而a<1,

    ≤a<1或a≤-2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2)∪[,1]  

    22、因?yàn)?sub>,

    是“西湖函數(shù)”.

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案