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				22．定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1,x2ÎD都有|f(x1)-f(x2)|<1.則稱函數(shù)為“西湖函數(shù) .否則稱“非西湖函數(shù) .函數(shù),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，若同時(shí)滿足下列條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數(shù)。
    （1）判斷函數(shù)，x∈[-2，2]是否為閉函數(shù)？并說明理由；
    （2）判斷函數(shù)y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為閉函數(shù)？并說明理由．
    

			
    
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    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
    （Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
    （Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
      (x＞0)    是否為閉函數(shù)？并說明理由．
    

			
    
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    函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镈，若滿足：
    ①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
    ②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇]，那么就稱y=f（x）為“減半函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=是“減半函數(shù)”，則t的取值范圍為______．
    

			
    
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    題號(hào)
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    10
    11
    12
    答案
    C
    C
    D
    D
    A
    A
    C
    C
    A
    D
    B
    D
     
    二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
    13。－1    14、－2　   15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3}      16、19kg.
     
    三、解答題：（本題共76分）
    17．（1）∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈，而第三個(gè)交通崗遇到紅燈
    （2）∽
    18．解（1）令則2bx2+x+a=0
           由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達(dá)定理：
    
                 ∴
    
      （2）由（1）知：
    
       令   解得：x<0或1<x<2
    
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
    
      （3）由（2）知：f(x)在x1=1處取極小值，在x2=2處取極大值。
    19．（1）   
      （2）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    20、（Ⅰ）由已知 
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得
    21、解：(1)2－≥0, 得≥0, x<－1或x≥1  即A=(－∞,－1)∪[1,+
∞)
    (2) 由(x－a－1)(2a－x)>0, 得(x－a－1)(x－2a)<0.
    ∵a<1,∴a+1>2a, ∴B=(2a,a+1).∵BA, ∴2a≥1或a+1≤－1, 即a≥或a≤－2, 而a<1,
    ∴≤a<1或a≤－2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2)∪[,1]  
    22、因?yàn)?sub>，
    是“西湖函數(shù)”.
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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