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				若△ABC三內角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.已知m＝.若|m+n|＝|m-n|.則角B的大小A.30°         B.60°         C.90°     D.120°			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    △ABC的三內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設向量，若∥，則角C的大小為________
    

    

    

			
    
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    △ABC的三內角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設向量，若，則角C的大小為________．
    

    

    

			
    
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    已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
    .
    a+ba-c
    ca-b
    .
    =0    ．
    （1）求角B的大��；
    （2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．
    

			
    
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    已知△ABC的三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
    .
    a+ba-c
    ca-b
    .
    =0    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．
    

			
    
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    已知△ABC三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若a-3，c=
    		6
    ，求△ABC的面積．
    

			
    
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    1.A　2.B　3.A　4.D　5.C　6.A　7.D　8.B　9.B　10.D　11.B　12.D
    13.－3　14.7　15.①④　16.3
    17.解：(1)f(x)＝Acos2(ωx＋φ)＋1＝cos(2ωx＋2φ)＋＋1.
    又A＞0，ω＞0,0＜φ＜，∴f(x)的最大值為A＋1，最小值為1.
    由f(x)的最大值與最小值的差為2，∴A＝2.
    由f(x)過點(0,2)，f(0)＝cos 2φ＋2＝2，∴φ＝，
    則T＝4π＝，∴ω＝，f(x)＝cos(x＋)＋2＝2－sinx.6分
    (2)∵B＝，∴b＝f(B)＝2－sin(?)＝.
    設A，C所對的邊分別為a，c，由余弦定理得＝a2＋c2－2accos，＋ac＝a2＋c2≥2ac，ac≤，
    當且僅當a＝c＝時等號成立，△ABC的面積S＝acsin≤.12分
    18.解：(1)某應聘者能被聘用的概率為p0＝1－(1－)(1－)(1－p)＝＋p.4分
    (2)在4位應聘者中恰好有2人被聘用的概率為CP?(1－P0)2，
    由于p0(1－p0)≤()2，當p0＝1－p0，即p0＝時，p0(1－p0)取最大值，
    此時＋p＝，解得p＝.7分
    (3)4位應聘者中被聘用人數ξ的取值為0,1,2,3,4，
    P(ξ＝0)＝C()4()0＝，P(ξ＝1)＝C()3()1＝，
    P(ξ＝2)＝C()2()2＝，P(ξ＝3)＝C()1()3＝，
    P(ξ＝4)＝C()0()4＝，
    其分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    3
    4
    p
    由于ξ服從二項分布，所以Eξ＝2.12分
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    19.解：(1)連AQ，∠PQA是PQ與平面ABCD所成角，AQ＝2，BQ＝2，即Q是BC的中點，過Q作QH⊥AD于H，則QH⊥平面PAD，過Q作QM⊥PD，連MH，則∠QMH為所求二面角的平面角.
    在Rt△PAD中，＝⇒MH＝＝＝，
    所以tan∠QMH＝＝＝，
    從而所求二面角的大小為arctan .6分
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    (2)由于Q是BC的中點，可得DQ⊥PQ，
    ⇒面PAQ⊥面PDQ，
    過A作AG⊥PQ于G，則AG為點A到平面PQD的距離.
    AG＝＝＝.12分
    另解：分別以AD，AB，AP為x，y，z軸建立空間直角坐標系，
    由條件知Q是BC的中點，面PAD的一個法向量是＝(0,2,0).
    又D(4,0,0)，Q(2,2,0)，P(0,0,4)，
    故＝(0,2,0)，＝(－4,0,4)，
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    設面PDQ的法向量為n＝(x，y，z)，
    則⇒由此可取n＝(1,1,1)，
    從而(1)cos〈，n〉＝＝＝.
    (2)面PDQ的一個法向量為n＝(1,1,1)，＝(2,2,0)，
    故點A到平面PDQ的距離d＝＝＝.
    20.解：(1)設f(x)＝(k為非零常數)，易得f(x)＝(1≤x≤2).3分
    (2)f′(x)＝－，f′(t)＝－，點P(t，)，∴l(xiāng)：y－＝－(x－t)，即l：y＝－x＋.l在x軸和y軸上的截距分別是2t和.
    ①當＞3，即t＜時，2t＜＜3，此時f(t)＝＝(8t－3t2).
    ②當≤3，且2t≤3即≤t≤時，f(t)＝?2t?＝4.
    ③當2t＞3，即t＞時，此時＜3，f(t)＝＝(4t－3).
    故f(t)＝8分
    當1≤t＜時，f′(t)＝(4－3t)＞0，f(t)為增函數；當＜t≤2時，f′(t)＝＜0，f(t)為減函數，且f(t)在[1,2]上連續(xù)，所以f(t)max＝4.12分
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    21.解：(1)設∠MAB＝θ，M(x，y)，則∠MBA＝2θ，tan θ＝，tan 2θ＝，tan 2θ＝⇒x2－＝1(x＜－1).4分
    (2)設CD：y＝－3x＋m，
    ⇒6x2－6mx＋m2＋3＝0.
    由于此方程在(－∞，－1)內有兩個不同的根，易求得m＜－.
    設C(x1，y1)，D(x2，y2)，并設點C在直線l的上方，則
    y1＝－3x1＋m，y2＝－3x2＋m.
    假設A，B，C，D四點共圓，由于∠CBA＝2∠CAB，∠DBA＝2∠DAB，
    故∠CBD＝2∠CAD，由此∠CAD＝60°.
    tan 60°＝＝.
    ⇒＝
    ⇒＝
    ⇒＝－⇒(x1－x2)2＝(m＋6)2
    ⇒m＝－＜－.
    ∴x1＋x2＝m＝－，y1＋y2＝－3(x1＋x2)＋2m＝，從而CD中點為(－，)，代入直線l的方程得＝－×＋b⇒b＝.
    故存在b＝滿足題設條件.12分
    22.解：(1)令n＝1得a1＝5.
    由4Sn＝3an＋8n2－3
    得4Sn－1＝3an－1＋8(n－1)2－3
    兩式相減得an＝－3an－1＋16n－8.
    設此式可寫成an－pn－q＝－3[an－1－p(n－1)－q]，可解得p＝4，q＝1，
    于是an－4n－1＝(－3)n－1(a1－4×1－1)，而a1＝5，故有an＝4n＋1.6分
    (注：也可以采取先猜，后用數學歸納法證的辦法得出通項)
    (2)由bn＝(4n－1)(4n＋1)(4n＋3)有 
    ＝＝(－)
    ＝(－)
    ＜(－).
    ＋＋…＋＜[(－)＋(－)＋…＋(－)]
    ＝[－]＜＝.14分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案