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    A．        B．     C．       D．不存在
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    選項
    C
    A
    C
    B
    D
    B
    B
    A
    二、填空題（共7小題，計30分。其中第9、10、11、12小題必做；第13、14、15題選做兩題，若3題全做，按前兩題得分計算。）
    9、 4   ．10、__10__（用數(shù)字作答）．11、__＿＿。12、___0___。 
    13、      ；14、___8_____．15、   3  
。
     
    三、解答題（考生若有不同解法，請酌情給分�。�
    16.解：（1）…………2分
    ……………………………………3分
    ………………………………………………5分
    （2）…………………………7分
    …………………………………9分
    ………………………………………10分
    故
    ∴當………………………………12分
     
    17．解：⑴、記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．……………………4分
    ⑵、記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，
    那么，…………………………………………………………6分
    所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．………8分
    ⑶、隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則
    ．所以，
    的分布列是：…………………………………………………………………… 10分
    1
    2
        ∴…………………………………………………………12分
     
    18．
    解：設2008年末汽車保有量為a1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為a2萬輛，a3萬輛，…，每年新增汽車x萬輛�！�1分
    a1＝30，a2＝a1×0.94＋x，a3＝a2×0.94＋x＝a1×0.942＋x×0.94＋x，…
    故an＝a1×0.94n-1＋x（1＋0．94＋…＋0．94n-2）
    ．………………………………………………6分
    (1):當x=3萬輛時，an≤30
    　則每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求。……………9分
    　
(2):如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即an≤60（n＝1，2，3，…）
    則，
    即．
    對于任意正整數(shù)n，
    因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，x≤3．6（萬輛）．………………13分
    答：若每年新增汽車數(shù)量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求；每年新增汽車不應超過3．6萬輛，則汽車保有量定能達到要求。………………………………………14分
     
    19．解：（1）…………………………………………………………2分
    由己知有實數(shù)解，∴，故…………………5分
    （2）由題意是方程的一個根，設另一根為
    則，∴……………………………………………………7分
    ∴，
    當時，；當時，；
    當時，
    ∴當時，有極大值，又，，
    即當時，的量大值為  ………………………10分
    ∵對時，恒成立，∴，
    ∴或………………………………………………………………13分
    故的取值范圍是 
………………………………………14分
    20．解：（1）作MP∥AB交BC于點P，NQ∥AB交BE于點Q，連結PQ，依題意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四邊形，
    ∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，
    ∴AC=BF=，  .
    即CP=BQ=.
    ∴MN=PQ=
    （0＜a＜）.…………………………………5分
    （2）由（Ⅰ），MN=，所以，當a=時，MN=. 
    即M、N分別移動到AC、BF的中點時，MN的長最小，最小值為.………8分
    （3）取MN的中點G，連結AG、BG，∵AM=AN，BM=BN，G為MN的中點
    ∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即為二面角α的平面角，………………………11分
    又AG=BG=，所以，由余弦定理有cosα=.
    故所求二面角的余弦值為－.………………………………………………………14分
    （注：本題也可用空間向量，解答過程略）
    21．解：⑴、對任意的正數(shù)均有且．
    又
    ，…………………………………………………4分
    又是定義在上的單增函數(shù)，．
    當時，，．，．
    當時，，
    ．，
    為等差數(shù)列，，． ……………………………6分
    ⑵、假設存在滿足條件，即
    對一切恒成立． 
    令，
    ，………………………10分
    故，………………………12分
    ，單調(diào)遞增，，．
    ．……………………………………………………………14分
     
    （考生若有不同解法，請酌情給分�。�
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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