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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分10分）一家商店因換季將某種服裝打折銷售，每件服裝果按標價的5折出售將虧20元，而按標價8折出售將賺40元。問：
    ⑴每件服裝的標價是多少元？
    ⑵每件服裝的成本是多少元？
    ⑶為了保證不虧損，最多可以打幾折？
     
    

			
    
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    （本題滿分10分）
    如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
    1.（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
    2.（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
    3.（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．
     
     
    

			
    
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    （本題滿分10分）某超市開辟一個精品蔬菜柜，其中每天從菜農手中購進一種新鮮蔬菜200千克，其進貨成本（含運輸費）是每千克1元，根據超市規(guī)定，這種蔬菜只能當天銷售，并且每千克的銷售價不能超過8元，一天內沒有銷售完的蔬菜只能報廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據市場調查這種蔬菜每天在市場上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價x（元）之間的函數關系如圖所示：
    1.（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價之間的函數關系式；
    2.（2）根據題中的信息分析，每天銷售利潤最少是多少元？最多是多少元？
    3.（3）當每千克銷售價為多少元時，每天的銷售利潤不低于640元？
     
    

			
    
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    （本題滿分10分）已知：如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的縱坐標為．求⊙O1的半徑．
      
    

			
    
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    （本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．
    （1）求的度數；
    （2）求證：．
     
    

			
    
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    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    C
    A
    D
    B
    B
    D
    C 
    B
    9、  10、  11、  12、32π  13、  4   14、28   15、35
    16、18  17、2，3，4，5，7(多填少填均不得分)  18、14
    19、（1）解 原式＝－1－2＋2÷4（2分） （2 解 原式＝ （2分）
           ＝             
（4分）         
＝         

                                               
＝1                     
（4分）
    20、（1）解：將（2）代入（1）得          
（2） 解：  
3(x+1)>8x+6      (2分)
          2(y+1)+y＝5            
                       －5x>3        
         ∴  y=1        
（2分）                       
∴x<       (4分)
    把y=1代入（2）得   x=2 ，      

    ∴        （4分）
    21. （1）A品種樹苗棵數
         為540÷90%＝600（棵）       
         C品種的樹苗棵數為368÷92%=400（棵）
          B品種樹苗棵數為1500－600－400=500（棵）
         答：去年A品種樹苗栽600棵，B品種樹苗栽500棵，C品種樹苗栽400棵. (4分)
    （2）B品種成活棵數
         為1500×92.2%－540－368＝475（棵）      (6分)
       B品種成活率＝
            
∴B品種成活率最高
    ∴今年應栽種B品種樹苗.                  
（8分）
    22、解（1）OC=30 海里.   （4分）
           （2）在Rt△OBC中
          
∵OB＝，OC＝30 ∴sin∠OBC＝       
    ∴∠OBC＝60°                   

    ∴B在港口O的北偏東60°方向上  （8分）
    23、（1）解：設紅球的個數為x
            
                      （2分）
         解得                            （3分）
         經檢驗：x＝1是所列方程根且符合題意  （4分）
         所以口袋中紅球的個數為1個          
（5分）
    （2）用樹狀圖分析如下
    或列表分析：         

     
    白球1
    白球2
    黃球
    紅球
    白球1
    （白2，白1）
    （黃，白1）
    （紅，白1）
    白球2
    （白1，白2）
     
    （黃，白2）
    （紅，白2）
    黃球
    （白1，黃）
    （白2，黃）
     
    （紅，黃）
    紅球
    （白1，紅）
    （白2，紅）
    （黃，紅）
     
     共有12種等可能結果                        
（8分）
    其中2個白球的可能結果是2個.
    所以兩次均摸到白球的概率為 . （10分）
            

    24、解（1）∵∠B=40°CB=CA∴∠CAB=40°又∵AC=AD∴∠ADC=70°    (3分)
    ∴∠BCD＝30°    （5分）
    （2）∵ BA=BE,∴∠BAE=∠BEA,
    ∵CF∥AB∴∠EFC=∠BAE ,  
     ∴∠EFC=∠BEA  ∴CE=CF ,    
(7分)
    ∵BC=AC=AD,  ∴CE=BD, 
    ∴CF=BD              
（10分）
    25、解（1）設圓弧所在圓的圓心為O，
           連接OE交AD于F，連接OA
     
設⊙O半徑為x，則OF＝米， AF＝米
           在Rt△AOF中
                 (3分)
                                   
           圓弧門最高點到地面的距離為2米.        （5分）
        （2）∵OA=1,  OF=∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°(8分)
    弧AMD的長＝米      
（10分）
    26、解（1）由已知得A、B的橫坐標分別為1，3
          
所以有           
（3分）
            
解得                    
（4分）
     
（2）設直線AB交x軸于C點
           由y2＝－x+4 得
           C（4，0），A（1，3），B（3，1）    （8分）
         ∵S△AOC＝   ，S△BOC＝   ∴S△AOB＝4         （10分）
    27、（1）①設AF＝x，則FG＝x
    在Rt△DFG中
           
         解得 x＝5,    所以AF=5       （4分）
    ②
過G作GH⊥AB于H, 設AE＝y(tǒng)，
    則HE＝y(tǒng)－4. 在Rt△EHG中
          ,  解得 y＝10
         在Rt△AEF中,     
EF＝＝       （8分）
         方法二：連接AG，由△ADG∽△EAF得
    ,  所以.∵AG＝,  AH＝ ,  FH＝,
    ∴AF＝5,∴AE＝10∴EF＝                     
（8分）
    （2）假設A點翻折后的落點為P,則P應該在以E為圓心，EA長為半徑的圓上。要保證P總在矩形內部，CD與圓相離，BC與圓也要相離，則滿足關系式：
      ,      
0<AE<7（僅寫AE<7不扣分）        
（12分）
    28、解（1）易得A（－1，0）  B（4，0）           

           把x＝－1，y＝0；x＝4，y＝0分別代入
          
得
           
           解得（3分）
    文本框:  （2）設M點坐標為
    ①當時，
    所以，當時，d取最大值，值為4；
    ②當0<a<4時，
    所以，當時，d取最大值，最大值為8；
    綜合①、②得，d的最大值為8. 
    (不討論a的取值情況得出正確結果的
    得2分)                             
（7分）
    （3）N點的坐標為（2，6）
    過A作y軸的平行線AH，過F作FG⊥y軸交AH于點Q，過F作FK⊥x軸于K,
     ∵∠CAB=45°, AC平分∠HAB，∴FQ=FK
    ∴FN+FG=FN+FK-1
    所以，當N、F、K在一條直線上時，FN+FG=FN+FK-1最小，最小值為5.（10分）
    易求直線AC的函數關系式為y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3，
    所以F點的坐標為（2，3）.                                        
（12分）
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案