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				數(shù)列中.數(shù)列中..在直角坐標平面內.已知點列.則向量的坐標為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
    13
    4
    的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
    5
    2
    為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
    （1）求點Pn的坐標；
    （2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
    1
    k1k2
    +
    1
    k2k3
    +…+
    1
    kn-1kn
    ；
    （3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．
    

			
    
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    在直角坐標平面xOy上的一列點A1（1，a1），?A2（2，a2），?…，?An（n，an），?…，簡記為{An}、若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中
    j
    為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點列，
    （1）判斷A1( 1，  1)，?A2( 2，  
    1
    2
    )，?A3( 3，  
    1
    3
    )，?…，?    An( n， 
    1
    n
     )，?…    ，是否為T點列，并說明理由；
    （2）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右上方、任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2，判斷△AkAk+1Ak+2的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；
    （3）若{An}為T點列，正整數(shù)1≤m＜n＜p＜q滿足m+q=n+p，求證：
    AnAq
    •
    j
    ＞
    AmAp
    •
    j
    ．
    

			
    
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    在直角坐標平面XOY上的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…簡記為{An}，若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
    j
    是與y軸正方向相同的單位向量），則稱{An}為“和諧點列”．
    （1）試判斷：A1（1，1），A2(2，
    1
    2
    )    ，A3(3，
    1
    22
    )    …An(n，
    1
    2n-1
    )    …是否為“和諧點列”？并說明理由．
    （2）若{An}為“和諧點列”，正整數(shù)m，n，p，q滿足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求證：aq+am＞an+ap．
    

			
    
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    在直角坐標平面xOy上的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡記為{An}．若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＜bn，n=1，2，…，其中
    j
    為方向與y軸正方向相同的單位向量，則稱{An}為T點列．
    （1）判斷A1（1，-1），A2(2，-
    1
    2
    )    ，A3(3，-
    1
    4
    )    ，…，An(n，-
    1
    2n-1
    )    ，…，是否為T點列，并說明理由；
    （2）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右下方，證明任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2，一定能構成鈍角三角形；
    （3）若{An}為T點列，且對于任意n∈N*，都有bn＞0，那么數(shù)列{an}是否一定存在極限？若是，請說明理由；若不是，請舉例說明．
    

			
    
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    在直角坐標平面xoy上 的一列點A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，簡記為{An}．若由bn=
    AnAn+1
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    j
    構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1＞bn（其中
    j
    是y軸正方向同向的單位向量），則稱{An}為T點列．
    （1）判斷A1(1，1)，A2(2，
    1
    2
    )，A3(3，
    1
    3
    )…，An(n，
    1
    n
    )，…    是否為T點列；
    （2）若{an}是等差數(shù)列，判斷點列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點列，并說明理由；
    若{an}是等比數(shù)列，判斷點列A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…是否為T點列，并說明理由；
    （3）若{An}為T點列，且點A2在點A1的右上方，任取其中連續(xù)三點AK，AK+1，AK+2，判斷△AKAK+1AK+2的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并說明理由．
    

			
    
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