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彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①?gòu)椈砂l(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①?gòu)椈砂l(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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輕質(zhì)彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端與一木塊連接在一起，木塊放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)撤去外力，木塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)．在此過程中（　�。�

A．木塊的動(dòng)能一直增大

B．彈簧的彈性勢(shì)能一直增大

C．彈簧減小的彈性勢(shì)能等于木塊增加的動(dòng)能

D．彈簧減小的彈性勢(shì)能大于木塊增加的動(dòng)能

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輕質(zhì)彈簧的一端固定于豎直墻壁，另一端與一木塊連接在一起，木塊放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木塊將彈簧壓縮了一段距離后靜止于A點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)撤去外力，木塊向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)．在此過程中（　�。�

A．木塊的動(dòng)能一直增大

B．彈簧的彈性勢(shì)能一直增大

C．彈簧減小的彈性勢(shì)能等于木塊增加的動(dòng)能

D．彈簧減小的彈性勢(shì)能大于木塊增加的動(dòng)能

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一、單項(xiàng)選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號(hào)

1

2

3

4

5

答   案

D

C

B

C

D

二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分．

題   號(hào)

6

7

8

9

答   案

AD

BD

AC

AD

三、簡(jiǎn)答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計(jì)42分．請(qǐng)將解答填在答題卡相應(yīng)的位置．

10、10．2.80 m²/s²；     1.30 m/s（ m/s）；   

11、（1）乙同學(xué)；畫出的圖線是一條直線，容易求出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

   （2）如下圖所示

（3）0.75~1.2 （2分）；9000~11000

（4）電源內(nèi)阻過大

12．選做題（請(qǐng)從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評(píng)分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

⑴0.12   ⑵A  ⑶減少，1×10⁵J

B． (選修模塊3-4) (12分)

⑴  10，4，沿y軸正方向，5   ⑵  C   ⑶  ，紅

C． (選修模塊3-5) (12分)

⑴，（m₁+m₂―m₃）c²    ⑵ C  ⑶ 40m/s

四、計(jì)算題：本題共3小題，共47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13、（1）打出粒子的速度都是相同的，在沿電場(chǎng)線方向速度大小為

所以打出速度大小為          

設(shè)速度方向與v₀的夾角為θ，則 

（2）當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向下側(cè)移最大，則

當(dāng)粒子由時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，向上側(cè)移最大，則

在距離O^/中點(diǎn)下方至上方范圍內(nèi)有粒子打出．

14、⑴PQ在區(qū)域Ⅱ中距中間邊界，而MN在區(qū)域I 距中間邊界時(shí)，PQ邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 

 MN邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

故回路中的電動(dòng)勢(shì)V  

由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故水平拉力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，即

⑵設(shè)初速度為，勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后減速，MN邊到達(dá)中間界線時(shí)速度為，接著又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，再減速，最后速度為0，則對(duì)跨越中間邊界的過程據(jù)動(dòng)量定理有

對(duì)跨越最右邊界的過程據(jù)動(dòng)量定理有     

線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電量

聯(lián)立化簡(jiǎn)得   

由上式可得：        則    

故            則     

15、⑴ 木塊受到鉛塊提供的滑動(dòng)摩擦力

有鉛塊的那個(gè)木塊與地面間的最大靜摩擦力為

其余每個(gè)木塊與地面間的最大靜摩擦力為

設(shè)鉛塊到第n個(gè)木塊時(shí)，第n個(gè)木塊及后面的木塊開始在地面上滑動(dòng)，則

    得 n>11.5

即當(dāng)鉛塊滑到第12個(gè)木塊左端時(shí)，12、13兩木塊開始在地面上滑動(dòng)。

⑵ 鉛塊剛滑上第12個(gè)木塊左端時(shí)的速度滿足

解得

鉛塊滑動(dòng)的加速度，

此時(shí)第12、13的加速度

以第12、13兩木塊為參考系，鉛塊滑到第12個(gè)木塊右端時(shí)相對(duì)木塊的速度滿足

故鉛塊可以滑上第13個(gè)木塊，在第13個(gè)木塊上滑動(dòng)時(shí)，木塊的加速度為

以第13個(gè)木塊為參照，鉛塊相對(duì)木塊13靜止時(shí)滑行的距離為

所以，鉛塊最終停在第13塊木塊上，距離其左端0.107m。