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磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一個(gè)是懸浮系統(tǒng)，另一個(gè)是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)．驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如下：左圖是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，右圖是固定在實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框與軌道間的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有垂直于水平面的等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（每個(gè)磁場(chǎng)的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場(chǎng)的方向相反，所有磁場(chǎng)同時(shí)以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框?qū)��?huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．

設(shè)金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m，實(shí)驗(yàn)車與金屬框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=B₂=B=1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v₀=10m/s．回答下列問(wèn)題：
（1）t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求此時(shí)金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；
（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率v_m；
（3）若將該實(shí)驗(yàn)車A與另外一輛質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力恒為f₂=0.50N．A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后已達(dá)到了最大速度，這時(shí)撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？

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磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一個(gè)是懸浮系統(tǒng)，另一個(gè)是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)．驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如下：左圖是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，右圖是固定在實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框與軌道間的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有垂直于水平面的等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（每個(gè)磁場(chǎng)的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場(chǎng)的方向相反，所有磁場(chǎng)同時(shí)以恒定速度v沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框?qū)��?huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．

設(shè)金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m，實(shí)驗(yàn)車與金屬框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=B₂=B=1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s．回答下列問(wèn)題：
（1）t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求此時(shí)金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；
（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率v_m；
（3）若將該實(shí)驗(yàn)車A與另外一輛質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力恒為f₂=0.50N．A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后已達(dá)到了最大速度，這時(shí)撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？

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磁懸浮列車是一種高速交通工具，它具有兩個(gè)重要系統(tǒng)：一個(gè)是懸浮系統(tǒng)，另一個(gè)是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如下：左圖是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，右圖是固定在實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框與軌道間的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖。水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有垂直于水平面的等間距的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（每個(gè)磁場(chǎng)的寬度與金屬框的寬度相同），磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂大小相同，相鄰磁場(chǎng)的方向相反，所有磁場(chǎng)同時(shí)以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)，這時(shí)實(shí)驗(yàn)車底部的金屬框?qū)��?huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。

設(shè)金屬框總電阻R=1.6Ω，垂直于導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m，實(shí)驗(yàn)車與金屬框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=B₂=B=1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v₀=10m/s�；卮鹣铝袉�(wèn)題：

（1）t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求此時(shí)金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；

（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為f₁=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率v_m；

（3）若將該實(shí)驗(yàn)車A與另外一輛質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力恒為f₂=0.50N。A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后已達(dá)到了最大速度，這時(shí)撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，保留磁懸浮狀態(tài)，A與P所受阻力f₂保持不變，那么撤去驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？

 

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（2008?天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具．它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為l平行于y軸，寬度為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示．列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B₀，如圖2所示，金屬框同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v₀沿Ox方向勻速平移．設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MM、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力．列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v（v＜v₀）．
（1）簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MM、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）計(jì)算在滿足第（2）問(wèn)的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大�。�

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1．(3-4模塊) (1)CD  (2)y的負(fù)方向(1分)、0.4(1分)、1.9(1分)

(3)解：a.由折射定律：  

在BC界面：sin60°=sinγ  ①（1分）          γ=30⁰°                          

∵sinC=     ②（1分）

∴光線在AC界面發(fā)生反射再經(jīng)AB界面折射 （1分）

sin30°=sinγ^/             ③（1分）

γ^/=60°  則射出光線與AB面的夾角　　β=90°-γ^/=30°  ④（1分）            

2．（1）v₂=0.390m/s(2分) ，a=0.600 m/s²(2分)(說(shuō)明：取兩位有效數(shù)字共扣1分)

（2），----1分   ------1分--------1分

若F反比于△t^-2，則加速度正比于外力。

15．（1）30.5-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω�！�10 ，歐姆調(diào)零。

（2）①如圖；         (2分)

     ②(A^-1)                (2分)

     ③ 0.10-0.14Ω (2分)、9.00-9.60Ω/m(2分)

3、（16分）（1）（5分）設(shè)物塊塊由D點(diǎn)以初速做平拋，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為

                 得

       平拋用時(shí)為t，水平位移為s，

       在桌面上過(guò)B點(diǎn)后初速

       BD間位移為     則BP水平間距為

   （2）（5分）若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為

       軌道對(duì)物塊的壓力為F_N，則

解得   即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)

   （3）（6分）設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為E_P，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，

       釋放      釋放

       且

       在桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功為W_f，

       則   可得

4．17. （共14分）解：（1）微粒在盒子內(nèi)、外運(yùn)動(dòng)時(shí)，盒子的加速度a^’=μMg/M＝μg＝0.2×10 m/s²=2 m/s²

盒子全過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以通過(guò)的總路程是：（4分）

（2）A在盒子內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，   方向以向上為正方向

由以上得　　a＝qE/m=1×10^-6×1×10³/1×10^-5 m/s²=1×10² m/s² （2分）

A在盒子外運(yùn)動(dòng)時(shí)，   則a＝qE/m=1×10² m/s²  方向向下

A在盒子內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁＝2v/ a＝2×1/1×10²s＝2×10^-2s

同理A在盒子外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂＝2×10^-2s

A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子的時(shí)間t= t₁＋t₂＝4×10^-2s    （4分）

（3）微粒運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期盒子減少的速度為△v= a^’ （t₁＋ t₂）=2×（0.02＋0.02）=0.08m/s

從小球第一次進(jìn)入盒子到盒子停下，微粒球運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)為n=v₁/△v=0.4/0.08=5

故要保證小球始終不與盒子相碰，盒子上的小孔數(shù)至少為2n+1個(gè)，即11個(gè)． （4分）

5. ⑴1N，向右（提示：注意相當(dāng)于左右兩個(gè)邊都以v₀=10m/s向左切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加，左右兩邊都受到安培力作用，且方向都向右。）⑵8m/s（提示：車運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，當(dāng)車對(duì)地的速度為v時(shí)，線框切割磁感線的相對(duì)速度變?yōu)?v₀- v)，當(dāng)安培力與阻力平衡時(shí)達(dá)到最大速度。）；⑶100m（提示：先求出最大共同速度為5m/s，撤去磁場(chǎng)后對(duì)A和P整體用動(dòng)能定理。）

6.解：（1）子彈打擊滑塊，滿足動(dòng)量守恒定律，設(shè)子彈射入滑塊后滑塊的速度為v₁，則

          ①     （4分）

（2）從O到A滑塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，從A到O滑塊可能做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，或先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。

滑塊向右到達(dá)最右端時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大。設(shè)在OA段克服摩擦力做的功為W_f，與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，彈性勢(shì)能最大值為E_p，根據(jù)能量守恒定律：

    ②                       （2分）

由于滑塊恰能返回到O點(diǎn)，返回過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律：

（3）設(shè)第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v₂，由動(dòng)量守恒定律得：

     （2分）

如果滑塊第一次返回O點(diǎn)時(shí)停下，則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況同前，對(duì)該過(guò)程應(yīng)用能量守恒定律：

        ⑥

①②③④⑤⑥聯(lián)立解得

如果滑塊第三次返回O點(diǎn)時(shí)停下，對(duì)該過(guò)程由能量守恒：

①②③④⑥⑦聯(lián)立解得

所以，滑塊僅兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，第二顆子彈入射速度的大小范圍在