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				保密★啟用前2009年泉州市高中畢業(yè)班質量檢查數學試題第Ⅱ卷注意事項:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2010•成都模擬）現將10個參加2009年全國高中數學聯(lián)賽決賽的名額分配給某區(qū)四個不同的學校，要求一個學校1名、一個學校2名、一個學校3名、一個學校4名，則不同的分配方案種數共有（　�。�
    

			
    
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    精英家教網從某校參加2009年全國高中數學聯(lián)賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數據．
    （1）根據表中已知數據，你認為在①、②、③處的數值分別為
     
    ，
     
    ，
     
    ．
    （2）補全在區(qū)間[70，140]上的頻率分布直方圖；
    （3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

    

    


    
分組
頻數
頻率
    

    
[70，80）

0.08
    

    
[80，90）

③
    

    
[90，100）

0.36
    

    
[100，110）
16
0.32
    

    
[110，120）

0.08
    

    
[120，130）
2
②
    

    
[130，140]

0.02
    

    
合計
①

    

			
    
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     （福建省龍巖市年普通高中畢業(yè)班單科質量檢查）已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
      
    （Ⅰ）求拋物線C的方程；
      
    （Ⅱ）設直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數）.過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結AD、    BD得到.
      
    （1）求證：；
      
    （2）求證：的面積為定值.
    

			
    
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    現將10個參加2009年全國高中數學競賽的名額分配給某區(qū)四個不同學校，要求一個學校1名，一個學校2名，一個學校3名，一個學校4名，，則不同分配方案種數共有 （    ）
    


    A.43200              
B．12600             
 C．24         
D．20 
    


     
    

			
    
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    現將10個參加2009年全國高中數學競賽的名額分配給某區(qū)四個不同學校，要求一個學校1名，一個學校2名，一個學校3名，一個學校4名，，則不同分配方案種數共有 （    ）
    


    A.43200              
B．12600             
 C．24         
D．20 
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個答案中，只有一個項是符合題目要求的，把正確的代號填在答題卡指定的位置上。
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    D
    C
    A
    A
    A
    D 
    B
    D
    C
    二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置。
    11.-1或            
12.              
13.0.32     
    14.                  15.100100    
     
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應題目的答題區(qū)域內作答。
    16. (本小題滿分13分）
    解:
       
    兩邊平方并整理得
         
    根據余弦定理得
     
    17. (本小題滿分13分）
    解法一：
    （Ⅰ）由俯視圖可得：
              
有俯視圖知
               

    故是以B為直角頂點的直角三角形。
    （Ⅱ）三角形PAC的面積為
    俯視圖是底邊長為，斜邊上的高為的等腰直角三角形
    三角形PAB的面積為，且PB=
    由（Ⅰ）知三角形PBC是直角三角形，故其面積為
    故三棱錐P-ABC的全面積為
    （Ⅲ）在面ABC內過A做AC的垂線AQ,
    以A為原點，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸 、z軸建立空間直角坐標系，如圖所示
    則
    設為面PAB的一個法向量
    則
    取設
    故當E為PC的中點時，AE與面PAB所成的為600
     
    解法二：
    （Ⅰ）由正視圖和俯視圖可判斷
    在面ABC內過A做AC的垂線AQ
    以A為原點，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，如圖所示
    則
    故是以B為直角頂點的直角三角形。
    （Ⅱ）同解法一。
    （Ⅲ）設為面PAB的一個法向量
    則取
    故當E為PC的中點時，AE與面PAB所成的為600
     
    18. (本小題滿分13分）
    解：
    （Ⅰ）設抽到相鄰兩個月的數據為事件A
    因為從6組數據中選取2組數據共有中情況，每種情況都是等可能出現的其中，抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種
    所以
    （Ⅱ）由數據求得
    由公式求得
    再由
    所以y關于x的線性回歸方程為
    （Ⅲ）當時，
    同樣，當時，
    所以，該小組所得線性回歸方程是理想的。
     
    19. (本小題滿分13分）‘
       解：（Ⅰ）設橢圓方程為
        ①
    點A(1,1)在橢圓上，    ②
    又    ③
    故所求橢圓方程為
    （Ⅱ）由A(1,1)得C(-1,1)
    則
    易知AP的斜率k必存在，設AP；則
    由
    由A(1,1)得的一個根
    由韋達定理得：
    以-k代k得
    故
    即存在實數
    20. (本小題滿分14分）
    解：（Ⅰ）
    當時，
    當時，
    故連續(xù)，故
    （Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解
    可化為
    在區(qū)間有解
    令
    故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增
    又
    所以，實數a的取值范圍為
    （Ⅲ）設存在公差為d首項等于的等差數列
    和公比q大于0的等比數列，使得數列的前n項和等于
     
    故
    即  
①
      ②
    ②-①×2得
    （舍去）
           故，
    此時，數列的的前n項和等于
    故存在滿足題意的等差數列金額等比數列，使得數列的前n項和等于
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    21. 本題有（1）、（2）、（3）三個小題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分
    （1）(本小題滿分7分）選修4――2：矩陣與變換
    解一：
    設
    解二：
    設  則
    故
    （2）(本小題滿分7分）選修4――4：坐標系與凡屬方程
    解：曲線C1可化為：
    曲線C2可化為
    聯(lián)立  解得交點為
    （3）(本小題滿分7分）選修4――5：不等式選講
    解：
    當且僅當
    取最小值，最小值為
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案