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				1．答題前.考生先在答題卡上用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名.準(zhǔn)考證  號填寫清楚．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.
    


    （1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    


     以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸。已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。
    


    （I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；
    


    （II）試判定直線和圓的位置關(guān)系.
    


    （2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換
    


    把曲線先進(jìn)行橫坐標(biāo)縮為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍�，求曲線的方程．
    


    （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講 
    


    關(guān)于的一元二次方程對任意無實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    C
    B
    A
    D
    B
    C
    C
    D
    D
    A
    C
    二、填空題
    13．          14．                     15．4            16．③④
    三、解答題
    17．解：（1），
                                                                             （2分）
                  又                                                      （4分）
                  .                                                                            （6分）
           （2）
                                                                        （8分）
                  
                                            （10分）
    18．（1）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則//       且依題意，知且，
    ，且，
    故四邊形是平行四邊形，
    ，即      （3分）
                  又平面，平面
                  平面，                （6分）
           （2）解：處長交的處長線于點(diǎn)，連結(jié)，作于，連結(jié)．
    ∵平面平面，平面平面
    平面，
    由三垂線定理，知，故就是三面角的平面角．（8分）
    ∵平面平面，平面平面
    平面，故就是直線與平面成的角，   （10分）
                  知設(shè)，則．
                  在直三角形中：
    ．
                  在直角三角形中：
                  故三而角的大小為60°．                                                 （12分）
    19．解：（1）記表示事無償援助，“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，
    表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則、互斥，且
    故
    依題意，知又，得                                      （6分）
           （2）（理）可能的取值為0，1，2，
                  若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知，其中共有二等品100×0．2=20件，故
                  （9分）
    0
    1
    2
                  所以的分布列為
                  
     
     
    ∴的期望                  （12分）
    20．解：（1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
                  有兩根，2，
                                       （4分） 
                  今則
                  因?yàn)?sub>在上恒大于0，
    所以在上單調(diào)遞增，故
                                                                        （6分）
           （2）
                                                                                       （8分）
               ①當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?sub>
                  恒成立，在上單調(diào)遞增；                    （9分）
               ②當(dāng)時(shí)，，定義域：
            恒成立，在上單調(diào)遞增；             （10分）
               ③當(dāng)時(shí)，  ，定義域：
                  由得，由得．
                  故在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．                      （11分）
                  所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故無極值；
                  當(dāng)時(shí)，在上單增；故無極值．
                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．
                  故有極小值，且的極小值．        （12分）
     
    21．解：（1）設(shè)依題意得
                                                                                （2分）
                  消去，，整理得．                                                       （4分）
                  當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
                  當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
                  當(dāng)時(shí)，方程表示圓．                                                                       （6分）
           （2）當(dāng)時(shí)，方程為設(shè)直線的方程為
                                                                                                     （8分）
                  消去得                                （10分）
                  根據(jù)已知可得，故有
                  直線的斜率為                                                           （12分）
    22．證明：（1）即證
                  
                                                                                                            （2分）
                  假設(shè)則
                                                         （4分）
                  
                  
                  綜上所述，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，命題成立                                                     （6分）
           （2）由（1），得
                                           （8分）
                              （10分）
                  又即                       （12分）
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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