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				已知點(diǎn).分別在直線和上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)是線段的中點(diǎn).且.動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知直線l1與l2平行，點(diǎn)A是這兩直線之間的一定點(diǎn)，且點(diǎn)A到這兩直線的距離分別為3和2，以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形另兩頂點(diǎn)B、C分別在直線l1、l2上，則當(dāng)B、C運(yùn)動(dòng)時(shí)，直角三角形ABC面積的最小值為
     
    ．
    

			
    
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    已知兩點(diǎn)M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿足：2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
    （I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
    （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．
    

			
    
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    已知兩點(diǎn)A、B分別在直線y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且|AB|=
    4
    		5
    5
    ，動(dòng)點(diǎn)P滿足2
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)作它的切線l，與橢圓
    x2
    4
    +y2=1    交于M、N兩點(diǎn)，求證：
    OM
    •
    ON
    為定值．
    

			
    
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    已知兩點(diǎn)和分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)的軌跡記為曲線
      
       （1）求曲線的方程，并討論曲線的類型；
      
       （2）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線與曲線。交于不同的兩點(diǎn)、，若對(duì)于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。
    

			
    
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    已知兩點(diǎn)、分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線.
        
    (1) 求曲線的方程；
        
    (2) 過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作它的切線，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，          求證：為定值.
    

			
    
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    一、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    C
    B
    A
    D
    B
    C
    C
    D
    D
    A
    C
    二、填空題
    13．          14．                     15．4            16．③④
    三、解答題
    17．解：（1），
                                                                             （2分）
                  又                                                      （4分）
                  .                                                                            （6分）
           （2）
                                                                        （8分）
                  
                                            （10分）
    18．（1）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則//       且依題意，知且，
    ，且，
    故四邊形是平行四邊形，
    ，即      （3分）
                  又平面，平面
                  平面，                （6分）
           （2）解：處長(zhǎng)交的處長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，作于，連結(jié)．
    ∵平面平面，平面平面
    平面，
    由三垂線定理，知，故就是三面角的平面角．（8分）
    ∵平面平面，平面平面
    平面，故就是直線與平面成的角，   （10分）
                  知設(shè)，則．
                  在直三角形中：
    ．
                  在直角三角形中：
                  故三而角的大小為60°．                                                 （12分）
    19．解：（1）記表示事無(wú)償援助，“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，
    表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則、互斥，且
    故
    依題意，知又，得                                      （6分）
           （2）（理）可能的取值為0，1，2，
                  若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知，其中共有二等品100×0．2=20件，故
                  （9分）
    0
    1
    2
                  所以的分布列為
                  
     
     
    ∴的期望                  （12分）
    20．解：（1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
                  有兩根，2，
                                       （4分） 
                  今則
                  因?yàn)?sub>在上恒大于0，
    所以在上單調(diào)遞增，故
                                                                        （6分）
           （2）
                                                                                       （8分）
               ①當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?sub>
                  恒成立，在上單調(diào)遞增；                    （9分）
               ②當(dāng)時(shí)，，定義域：
            恒成立，在上單調(diào)遞增；             （10分）
               ③當(dāng)時(shí)，  ，定義域：
                  由得，由得．
                  故在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．                      （11分）
                  所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故無(wú)極值；
                  當(dāng)時(shí)，在上單增；故無(wú)極值．
                  當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．
                  故有極小值，且的極小值．        （12分）
     
    21．解：（1）設(shè)依題意得
                                                                                （2分）
                  消去，，整理得．                                                       （4分）
                  當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
                  當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
                  當(dāng)時(shí)，方程表示圓．                                                                       （6分）
           （2）當(dāng)時(shí)，方程為設(shè)直線的方程為
                                                                                                     （8分）
                  消去得                                （10分）
                  根據(jù)已知可得，故有
                  直線的斜率為                                                           （12分）
    22．證明：（1）即證
                  
                                                                                                            （2分）
                  假設(shè)則
                                                         （4分）
                  
                  
                  綜上所述，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，命題成立                                                     （6分）
           （2）由（1），得
                                           （8分）
                              （10分）
                  又即                       （12分）
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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