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如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)恰保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）每根細(xì)線上的張力
（3）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？（滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）

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如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？

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如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？

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1．C  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C D  7．C D  8．A D  9．ABC

10．（10分）（1）（6分）10.501（10.500-10.502）   10.155  （2）（4分） A C

11．（1）3.0(2.6―3.4)                 （2分） 

（2）如圖所示（2分）    a＝1/(2m) （2分） 

（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力           （2分）

（4）砂和砂桶質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、以及對(duì)應(yīng)的加  速度      偏大（4分）

12．（12分）解析：（1）第一秒內(nèi)的位移：s₁=gt₁²     （t₁=1s）                         …………2分

前2s內(nèi)的位移：s₂=gt₂²  （t₂=2s）…………2分

=15m/s                 …………2分

（2）最后兩秒內(nèi)的平均速度

=15m/s…………2分

根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的速度，設(shè)小球下落的總時(shí)間為t，可得

=g（t-1）                                           …………2分

下落高度h=gt²                                       …………1分

解得：h=31.25m                                        …………1分

13．（12分）解析：（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g    …………3分

即F_N=M g+mg                                       …………1分

由牛頓第三定律得：小環(huán)對(duì)桿的壓力F_N^‘=M g+mg        …………2分

（2）研究M得  2F_Tcos30⁰=Mg                          …………2分

臨界狀態(tài)，此時(shí)小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，則有

2F_Tsin30⁰=μF_N                                          …………2分

解得：動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為  μ=               …………2分

14．（12分）解析：（1）F₂cos30⁰=mg                      …………2分

2 F₁ cos60⁰ =F₂sin30⁰                                    …………2分

解得：F₁=                                      …………1分

F₂=                                           …………1分

（2）當(dāng)F與CO垂直時(shí)，F(xiàn)最小，即F=mgsin30⁰           …………3分

F_最小=mg                                             …………3分

15．（15分）（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt－vt/2＝13.5m  2分

將v＝9m/s代入得到：t＝3s，                             …………1分

又 v＝at                                                …………1分

解得：a＝3m/s²                                          …………1分

在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為s

則：s＝at²/2                                             …………1分

代入數(shù)據(jù)得到s＝13.5m                                   …………1分

所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m         …………1分

（2）由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時(shí)走過(guò)的距離越長(zhǎng)．當(dāng)在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時(shí)，乙的加速度最大                         …………2分

設(shè)乙的加速度為a₂

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=                                     …………1分

乙加速的時(shí)間t₁=                                     …………1分

L=a₂t₁²+v_乙（t- t₁）                                     …………2分

a₂=m/s²=2.67 m/s²                                      …………1分

16．（16分）（1）研究木塊m

F-μ₂mg=ma₁                                             …………2分

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                                  …………2分

L=a₁t²-a₂t²                                          …………2分

解得：t=1s                                              …………2分

（2）當(dāng)F≤μ₁（mg+Mg）時(shí)，f=0N                          …………2分

當(dāng)μ₁（mg+Mg）<F≤10N時(shí)，M、m相對(duì)靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                       …………2分

當(dāng)10N <F時(shí)，m相對(duì)M滑動(dòng)，此時(shí)摩擦力f=μ₂mg=4N       …………2分

                                …………2分