題目列表(包括答案和解析)
!咳艉瘮(shù)在區(qū)間
上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,
則下列說法正確的是( )
A.若,不存在實數(shù)
使得
;
B.若,存在且只存在一個實數(shù)
使得
;
C.若,有可能存在實數(shù)
使得
;
D.若,有可能不存在實數(shù)
使得
;
。
(Ⅰ)求的極值點;
(Ⅱ)當時,若方程
在
上有兩個實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ)證明:當時,
。
_________。
一.選擇題:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
A
D
C
D
A
C
B
A
C
B
二.填空題:
13. 7 ;14.;15.
;16①②③④
三.解答題:
18. 記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A,B,C三次均未命中目標的事件為D.依題意
. 設(shè)在
處擊中目標的概率為
,則
,由
時
,所以
,
, 2分
,
,
,
.
5 分
(Ⅰ)由于各次射擊都是獨立的,所以該射手在三次射擊擊中目標的概率為
,
=. 8分
(Ⅱ)依題意,設(shè)射手甲得分為,則
,
,
,
,所以
的分布列為
0
1
2
3
所以。 12分
20. (Ⅰ)證明:連結(jié)交
于點
,連結(jié)
.
在正三棱柱中,四邊形
是平行四邊形,
∴.
∵
,
∴∥
. ………………………2分
∵平面
,
平面
,
∴∥平面
. …………………………4分
(Ⅱ)過點作
交
于
,過點
作
交
于
,連結(jié)
.
∵平面
平面
,
平面
,平面
平面
,
∴平面
.
∴是
在平面
內(nèi)的射影.
∴.
∴是二面角
的平面角.
在直角三角形中,
.
同理可求: .
∴.
∵,
∴. …………………………12分
21.(Ⅰ),令
,解得
或
,1分
當時,
,
為增函數(shù);當
時
,
為減函數(shù);當
時
,
為增函數(shù)。4分
當
時,
取得極大值為-4,當
時,
取處極小值為
!6分
(Ⅱ)設(shè),
在
上恒成立.
,
,若
,顯然
。
8分 若
,
,令
,解得
,或
,當
時,
,當
時,
.10分
當
時,
.
即,解不等式得
,
,當
時,
滿足題意.綜上所述
的范圍為
…………...12分
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