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				..交雙曲線于., 且			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4，離心率e=
    		6
    2
    ，F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　�。�
    
                
    A、8
    		2
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、8
    

			
    
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    雙曲線
    x2
    3
    -
    y2
    b
    =1    的一條漸近線與圓（x-2）2+y2=2相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（　�。�
    
                
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、2
    D、4
    

			
    
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    雙曲線C與橢圓
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦點(diǎn)，直線y=
    		3
    x    為C的一條漸近線．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）過點(diǎn)P（0，4）的直線l，交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合），當(dāng)
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-
    8
    3
    時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
    

			
    
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    雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且
    .
    FA
    •
    .
    FB
    =0，那么雙曲線的離心率為（　　）
    
                
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    2
    		3
    3
    

			
    
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    雙曲線的中心是原點(diǎn)O，它的虛軸長(zhǎng)為2
    		6
    ，右焦點(diǎn)為F（c，0）（c＞0），直線l：x=
    a2
    c
    與x軸交于點(diǎn)A，且|OF|=3|OA|．過點(diǎn)F的直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）求雙曲線的方程；
    （Ⅱ）若
    AP
    •
    AQ
    =0，求直線PQ的方程．
    

			
    
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    一.選擇題:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    B
    D
    A
    D
    C
    D
    A
    C
    B
    A
    C
    B
    二.填空題:
    13. 7 ;14.;15.
;16①②③④
    三.解答題:
    18. 記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件A，B，C三次均未命中目標(biāo)的事件為D．依題意． 設(shè)在處擊中目標(biāo)的概率為，則，由
    時(shí)，所以，， 2分  
，
    ，，．
    5 分
    （Ⅰ）由于各次射擊都是獨(dú)立的，所以該射手在三次射擊擊中目標(biāo)的概率為
    ，
    ＝．  8分
     
    （Ⅱ）依題意，設(shè)射手甲得分為，則，，
    ，，所以的分布列為
    ０
    １
    ２
    ３
    所以。    12分
     
     
     
    20. （Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).
    在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，
    ∴.
    ∵，
    ∴∥.   ………………………2分
          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分
     
    (Ⅱ）過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連結(jié).
    ∵平面平面，平面，平面平面，
          ∴平面.
    ∴是在平面內(nèi)的射影. 
    ∴.
    ∴是二面角的平面角.  
    在直角三角形中，.
    同理可求： .
    ∴.
    ∵，
    ∴.   …………………………12分
     
    21.（Ⅰ），令，解得或，1分    
    當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)。4分  當(dāng)時(shí)，取得極大值為-4，當(dāng)時(shí)，取處極小值為�！�6分
    （Ⅱ）設(shè)，在上恒成立.
    ,,若,顯然。
8分   若,
    ,令,解得,或,當(dāng)時(shí),
    ,當(dāng)時(shí),.10分   
     當(dāng)時(shí),.
    即,解不等式得,,當(dāng)時(shí),
    滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案