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				①a∥α.bβ, ②a⊥α.b//β, ③a⊥α.b⊥β.其中是a⊥b的充分條件的有A.②                                      B.③    C.②③       D.①②③			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    4、a，b，c均為實(shí)數(shù)，有下列命題：①若a＞b，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    

			
    
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    a，b，c均為實(shí)數(shù)，有下列命題：①若a＞b，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    

			
    
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    a，b，c均為實(shí)數(shù)，有下列命題：
    

    ①若a＞b，則ac＞bc；
    

    ②若a＞b，則ax2＞bc2；
    

    ③若ac2＞bc2，則a＞b；
    

    其中正確命題的個(gè)數(shù)是
    

    

    [　　]
    

    A．

    0
    

    

    B．

    1
    

    

    C．

    2
    

    

    D．

    3
    

    

    

			
    
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    a，b是任意向量，給出：(1)|a|＝|b|；(2)a＝b；(3)a與b方向相反；(4)a＝0或b＝0；(5)a，b都是單位向量；(6)若a∥c，b∥c；(7)若a＝c，b＝c，其中能使a與b共線的為________．
    

    

    

			
    
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    設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a≠b，有下列不等式：①（a+3）2＞2a2+6a+11；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a3+b3＞a2b+ab2；④
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2    ．其中恒成立的有（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
    

			
    
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    一．選擇題
    序號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    B
    D
    D
    C
    A
    C
    C
    B
    D
    A
    二填空題
    13.；                14．－6 ；         15．；           16..
    三．解答題
    17．解：（Ⅰ）
    ………………………………………………………………4分
    …………………………6分
    （Ⅱ） …………………………………………………8分
    ∴ …………………………………………………………………………10分
    ………………………………………………………………………………12分
     
    18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
    在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． 
    ∴＝
    ．……………………………………………………………… 2分
    則V＝．     ……………………………………………………………… 4分
     
    （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，∴AF⊥PC．               
…………………………5分
    ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
    ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
    ∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     …………………………7分
    ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…………………………………………………………8分
    （Ⅲ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD,AP所在直線分別為y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
    則平面PAD的法向量為：=（1，0，0）
    由（Ⅱ）知AF⊥PC,AF⊥CD   ∴AF⊥平面PCD
    ∴為平面PCD的法向量.
    ∵P(0,0,2),C∴=
    ,即二面角C-PD-A的余弦值為…………12分
    19．解：設(shè)第一個(gè)匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個(gè)匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)
    （Ⅰ）…………………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) ……………………………6分
    (第一次只能拿B,第二次只能拿b) ……………………………8分
    (第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a)
…10分
                      
…………………………12分
     
    20.（Ⅰ）依題
     
    即（ …………………………………………………3分
    故為等差數(shù)列，a1=1，d=2 
    ………………………………………………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設(shè)公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
    又成等差數(shù)列
    ………………………………………………………………………………………8分
    或…………………………………………………………………………………10分
    或……………………………………………………………………12分
     
     
    21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
    …………………………………………………………2分
    又C（-1，0），A（1，0）
    所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點(diǎn)…………………………………………………………4分
    a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設(shè)直線的方程為：y=k（x-1）代入橢圓方程：x2+2y2=2得
    （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
    設(shè)G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個(gè)根.
    …………………………………………………………7分
    依題
    ………………………………………………………9分
    解得：………………………………………………………………………12分
     
    22.解：（Ⅰ）
    若，則
       即∴成等差數(shù)列……………………3分
    （Ⅱ）依題意
         
    ∴切線
    令得，即
    ∴切線過點(diǎn).……………………………………………………………………………8分
    （Ⅲ），則
       ∴
    ①時(shí)：
    時(shí)，，此時(shí)為增函數(shù)；
    時(shí)，，此時(shí)為減函數(shù)；
    時(shí)，，此時(shí)為增函數(shù).
       
而，依題意有    ………………10分
    ②時(shí)：在時(shí)，
    ∴  即……（☆）
    記，則
    ∴為R上的增函數(shù)，而，∴時(shí)，
    恒成立，（☆）無解.
    綜上，為所求.…………………………………………………………………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案