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				已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    一．選擇題
    序號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    A
    B
    D
    D
    C
    A
    C
    C
    B
    D
    A
    二填空題
    13.；                14．－6 ；         15．；           16..
    三．解答題
    17．解：（Ⅰ）
    ………………………………………………………………4分
    …………………………6分
    （Ⅱ） …………………………………………………8分
    ∴ …………………………………………………………………………10分
    ………………………………………………………………………………12分
     
    18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
    在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． 
    ∴＝
    ．……………………………………………………………… 2分
    則V＝．     ……………………………………………………………… 4分
     
    （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，∴AF⊥PC．               
…………………………5分
    ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
    ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
    ∵E為PD中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     …………………………7分
    ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…………………………………………………………8分
    （Ⅲ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AD,AP所在直線分別為y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
    則平面PAD的法向量為：=（1，0，0）
    由（Ⅱ）知AF⊥PC,AF⊥CD   ∴AF⊥平面PCD
    ∴為平面PCD的法向量.
    ∵P(0,0,2),C∴=
    ,即二面角C-PD-A的余弦值為…………12分
    19．解：設(shè)第一個(gè)匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個(gè)匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開(kāi)所有門(mén)，B只能打開(kāi)第一道門(mén)，b只能打開(kāi)第二道門(mén)，C,c不能打開(kāi)任何一道門(mén))
    （Ⅰ）…………………………………………………………………………4分
    （Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) ……………………………6分
    (第一次只能拿B,第二次只能拿b) ……………………………8分
    (第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a)
…10分
                      
…………………………12分
     
    20.（Ⅰ）依題
     
    即（ …………………………………………………3分
    故為等差數(shù)列，a1=1，d=2 
    ………………………………………………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設(shè)公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
    又成等差數(shù)列
    ………………………………………………………………………………………8分
    或…………………………………………………………………………………10分
    或……………………………………………………………………12分
     
     
    21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
    …………………………………………………………2分
    又C（-1，0），A（1，0）
    所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點(diǎn)…………………………………………………………4分
    a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
    （Ⅱ）設(shè)直線的方程為：y=k（x-1）代入橢圓方程：x2+2y2=2得
    （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
    設(shè)G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個(gè)根.
    …………………………………………………………7分
    依題
    ………………………………………………………9分
    解得：………………………………………………………………………12分
     
    22.解：（Ⅰ）
    若，則
       即∴成等差數(shù)列……………………3分
    （Ⅱ）依題意
         
    ∴切線
    令得，即
    ∴切線過(guò)點(diǎn).……………………………………………………………………………8分
    （Ⅲ），則
       ∴
    ①時(shí)：
    時(shí)，，此時(shí)為增函數(shù)；
    時(shí)，，此時(shí)為減函數(shù)；
    時(shí)，，此時(shí)為增函數(shù).
       
而，依題意有    ………………10分
    ②時(shí)：在時(shí)，
    ∴  即……（☆）
    記，則
    ∴為R上的增函數(shù)，而，∴時(shí)，
    恒成立，（☆）無(wú)解.
    綜上，為所求.…………………………………………………………………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案