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				①;②是等邊三角形;③與平面BCD成角;④AB與CD所成的角為.其中真命題正確的編號是         .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    點(diǎn)A是等邊三角形BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設(shè)，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則
    

    [　　]
    

    A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
    

    B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
    

    C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)
    

    D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)
    


    

			
    
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    點(diǎn)A是等邊三角形BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設(shè)，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則
    

    [　　]
    

    A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
    

    B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
    

    C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)
    

    D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)
    


    

			
    
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    如圖甲，四邊形ABCD是由兩個(gè)直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
    ∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

    （Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在線段BD上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    （2012•宣城模擬）如圖甲，四邊形ABCD是由兩個(gè)直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
    ∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．

    （Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在線段BD上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出
    BMBD
    的值；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后,有下列四個(gè)結(jié)論:
    ①AC⊥BD;②△ACD是等邊三角形;③AB與平面BCD所成的角為60°;④AB與CD所成的角為60°.
    其中正確結(jié)論的序號為_________________(填上所有正確結(jié)論的序號).
    

			
    
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    一.選擇題:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    B
    B
    A
    D
    C
    D
    C
    C
    D
    C
    C
    B
    二.填空題:
    13.
1600 ;14.7;15. 14;16①②③④
     
    三.解答題:
    17．(本題滿分10分)（Ⅰ）
    （Ⅱ）
    所以的最大值為
    18.記小張能過第一關(guān)的事件為A，直接去闖第二關(guān)能通過的事件為B，直接去闖第三關(guān)能通過的事件為C.      2分
     則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5
    （Ⅰ）小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））
     =0.8×0.25=0.2.  
     答：小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分
    （Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7
    答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分
    19.（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0）.
          成等比數(shù)列，
       即，化簡得，注意到，，
      6分，
    （Ⅱ）=9，，。。
       12分。
     
    20.（Ⅰ）證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié).
    在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，
    ∴.
    ∵，
    ∴∥.   ……………………………2分
         
∵平面，平面， 
    ∴∥平面.       …………………………4分
     
    (Ⅱ）過點(diǎn)作交于，過點(diǎn)作交于，連結(jié).
    ∵平面平面，平面，平面平面，
          ∴平面.
    ∴是在平面內(nèi)的射影. 
    ∴.
    ∴是二面角的平面角.  
           在直角三角形中，.
    同理可求： .
    ∴.
    ∵，
    ∴.         
……………………12分
    21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,,
,    5分
    (Ⅱ）令得.,
    ,.因此,當(dāng)時(shí),   8分
    要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式
    對于恒成立.
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    (Ⅱ）
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案