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				A.           B.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    18、a、b、c是△ABC的三邊，求證a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
    

			
    
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    A、B、C是我軍三個炮兵陣地，A在B的正東方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P為敵炮陣地．某時刻，A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某信號，由于B、C比A距P更遠，因此，4秒后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號（該信號的傳播速度為每秒1千米）．若從A炮擊敵陣地P，求炮擊的方位角．
    

			
    
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    5、A、B、C三個命題，如果A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則C是A的（　�。�
    

			
    
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    A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若a=2
    		3
    ，三角形面積S=
    		3
    ，求b+c的值．
    

			
    
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    a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個命題：①
    a∥c
    b∥c
    ?a∥b；②
    a∥γ
    b∥γ
    ?a∥b；③
    α∥c
    β∥c
    ?α∥β    ；
    ④
    α∥c
    a∥c
    ?a∥α；⑤
    α∥γ
    β∥γ
    ?α∥β；⑥
    α∥γ
    a∥γ
    ?a∥α.
    其中正確的命題是
     
    ．（將正確的序號都填上）
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    A
    D
    A
    B
    D
    B
    C
    B
    C
    D
    B
    1．提示：，故選C。
    2．提示：“任意的”否定為“存在”；“>”的否定為“”,故選A
    3．提示：又，所以，故選D。
    4．提示：在AB上取點D，使得，則點P只能在AD內(nèi)運動，則，
    5．提示：排除法選B。
    6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時的值都為1，因此運行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D
    7．提示：由莖葉圖的定義，甲得分為7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11個數(shù)，19是中位數(shù)，乙得分為5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11個數(shù)，13是中位數(shù)。
    故選B。
    8．提示：得所以，故選C。
    9．提示：由及得
    如圖
    過A作于M,則
     得.
    故選B. 
    10．提示：不妨設(shè)點（2，0）與曲線上不同的三的點距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。
    11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；
    取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；
    12．提示：n棱柱有個頂點，被平面截去一個三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    2在圖4，圖6所示的情形，還剩個頂點；
    在圖5的情形，還剩個頂點；
    在圖2，圖3的情形，還剩個頂點；
    在圖1的情形，還剩下個頂點.故選B.
    二、填空題：
    13．4    
    提示：
          由（1），（2）得或，所以。
    14．    
    提示：斜率 ，切點，所以切線方程為：
    15．
    提示：當(dāng)時，不等式無解，當(dāng)時，不等式變?yōu)?sub> ，
    由題意得或，所以，或
    16．
    三、解答題：
    17．解：① ∵∴的定義域為R；
    ② ∵，
     ∴為偶函數(shù)；
    ③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；
    ④ 當(dāng)時，= ，
    ∴當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時，
    =，
    單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；
    ⑤ ∵當(dāng)時；
    當(dāng)時．∴的值域為； 
     ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示： 
     
     
     
     
    18．解：（Ⅰ）取PC的中點G，連結(jié)EG，GD，則
    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。
    所以四邊形FEGD為矩形，因為G為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點，
    所以DG⊥PC， 


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          3. 
   
            
    
    
            
    
            所以DG⊥平面PBC.
            因為DG//EF，所以EF⊥平面PBC。
            （Ⅱ） 
             
             
             
            19．解：（1）當(dāng) 時，，則函數(shù)上是增函數(shù)，故無極值；
            （2）令得。由及（1）只考慮的情況：
            x
            0
            +
            0
            -
            0
            +
            極大值
            極小值
            因此，函數(shù)在處取極小值，且
            由得，所以；
            （3）由（2）可知，函數(shù)在與內(nèi)都是增函數(shù)，又函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則，由（2）時要使得不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有，
            綜上：解得或所以的取值范圍是
            20．解：
            分組
            頻數(shù)
            頻率
            50.5―60.5
            4
            0.08
            60.5―70.5
            8
            0.16
            70.5―80.5
            10
            0.20
            80.5―90.5
            16
            0.32
            90.5―100.5
            12
            0.24
            合計
            50
            1.00
            (1)
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            (3)成績在75.5-85.5分的的學(xué)生占70.5-80.5分的學(xué)生的,因為成績在70.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.2,所以成績在75.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.1,成績在80.5-85.5分的的學(xué)生占80.5-90.5分的學(xué)生的,因為成績在80.5-90.5分的學(xué)生頻率為0.32,所以成績在80.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.16,所以成績在75.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.26,由于有900名學(xué)生參加了這次競賽,所以該校獲二等獎的學(xué)生約為0.26900=234人
            21．解：（1）由已知，當(dāng)時，
            又，
            當(dāng)時，，
            兩式相減得：
            當(dāng)時，適合上式，
            （2）由（1）知
            當(dāng)時，
            兩式相減得：
            ，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項為1，公差為1。
            （3）
            要使得恒成立，
            恒成立，
            即恒成立。
            當(dāng)為奇數(shù)時，即恒成立，又的最小值為1，
            當(dāng)為偶數(shù)時，即恒成立，又的最大值為，
            即又為整數(shù)，
            ，使得對任意，都有
            22．解：（1）由題意知則
            解得而，故，
            所以函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。
            （2）由得
            所以點G的坐標為
            函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。
            所以當(dāng)時，取得最小值，此時點F、G的坐標分別為
            由題意設(shè)橢圓方程為，由于點G在橢圓上，得
            解得
            所以得所求的橢圓方程為。
            （3）設(shè)C，D的坐標分別為，則
            由，得，
            因為，點C、D在橢圓上，，，
            消去得。又，解得
            所以實數(shù)的取值范圍是