題目列表(包括答案和解析)
為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí)，
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | 1 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 2 |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | 3 | 4 |
合計(jì) | 50 | 1 |
某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競賽”，
共
有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解
本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)
生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100
分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有
局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，
現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為
000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號 ；
（2）填充頻率分布表的空格1 2 3 4 并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少人？
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5—70.5 |
| 0.16 |
70.5—80.5 | 10 |
|
80.5—90.5 | 18 | 0.36 |
90.5—100.5 |
|
|
合計(jì) | 50 |
|
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5—95.5分的學(xué)生獲二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5—70.5 |
| 0.16 |
70.5—80.5 | 10 |
|
80.5—90.5 | 18 | 0.36 |
90.5—100.5 |
|
|
合計(jì) | 50 |
|
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5—95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合計(jì) | 50 | |
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 60.5~70.5 | ① | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | ？② |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | ③ | ④ |
| 合計(jì) | 50 | 1 |
一、選擇題：
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
A
B
D
B
C
B
C
D
B
1．提示：
，故選C。
2．提示：“任意的”否定為“存在”；“>”的否定為“
”,故選A
3．提示：
又
，所以
，故選D。
4．提示：在AB上取點(diǎn)D，使得
，則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
，
5．提示：排除法選B。
6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)
的值都為1，因此運(yùn)行過程出現(xiàn)無限循環(huán)，故選D
7．提示：由莖葉圖的定義，甲得分為7，8，9，15，19，23，24，26，32，41。共11個(gè)數(shù)，19是中位數(shù)，乙得分為5，7，11，11，13，20，22，30，31，40。共11個(gè)數(shù)，13是中位數(shù)。
故選B。
8．提示：
得
所以
，故選C。
9．提示：由
及
得
如圖
過A作
于M,則
得
.
故選B.
10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線
上不同的三的點(diǎn)距離為分別
，它們組成的等比數(shù)列的公比為
若令
，顯然
，又
所以
，
不能取到
。故選B。
11．提示：使用特值法：取集合
當(dāng)
可以排除A、B；
取集合
，當(dāng)
可以排除C；故選D；
12．提示：n棱柱有
個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
2在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；
在圖5的情形，還剩
個(gè)頂點(diǎn)；
在圖2，圖3的情形，還剩
個(gè)頂點(diǎn)；
在圖1的情形，還剩下
個(gè)頂點(diǎn).故選B.
二、填空題：
13．4
提示：
由（1），（2）得
或
，所以
。
14．
提示：斜率
，切點(diǎn)
，所以切線方程為：
15．
提示：當(dāng)
時(shí)，不等式無解，當(dāng)
時(shí)，不等式變?yōu)?sub>
，
由題意得
或
，所以，
或
16．
三、解答題：
17．解：① ∵
∴
的定義域?yàn)镽；
② ∵
，
∴
為偶函數(shù)；
③ ∵
, ∴是周期為
的周期函數(shù)；
④ 當(dāng)
時(shí)，=
，
∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)
時(shí)，
=
，
單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減（
）；
⑤ ∵當(dāng)
時(shí)
；
當(dāng)
時(shí)
．∴的值域?yàn)?sub>
；
⑥由以上性質(zhì)可得：在
上的圖象如圖所示：
18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則
由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，
面PDC，所以FD⊥DG。
所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，
所以DG⊥PC，
|
，則函數(shù)
上是增函數(shù)，故無極值；
得
。由
及（1）只考慮
的情況：
，且
，所以
；
內(nèi)都是增函數(shù)，又函數(shù)
內(nèi)是增函數(shù)，則
，由（2）
時(shí)
要使得不等式
關(guān)于參數(shù)
恒成立，必有
，
所以
的取值范圍是
900=234人
，
時(shí)，
，
適合上式，
時(shí)，
，則數(shù)列
是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1。
恒成立，
恒成立，
恒成立。
為奇數(shù)時(shí)，即
恒成立，又
的最小值為1，
恒成立，又
的最大值為
，
又
為整數(shù)，
，使得對任意
，都有
則
而
，故
，
在區(qū)間
上單調(diào)遞增。
得
函數(shù)
時(shí)，
取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為
，由于點(diǎn)G在橢圓上，得
。
，則
，得
，
，
，
得
。又
，解得
