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				9．過(guò)橢圓左焦點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn). 若.且直線(xiàn)與長(zhǎng)軸的夾角為.則橢圓的離心率為 (   )                          (   )			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    過(guò)橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)l⊥x軸，交橢圓C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則橢圓C的離心率e為（　　）
    
                
    A、
    		3
    -1
    2
    B、
    		3
    +1
    2
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		5
    +1
    2
    

			
    
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    過(guò)橢圓
    x2
    2
    +y2=1    的左焦點(diǎn)F1作直線(xiàn)l交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2是橢圓右焦點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　　）
    

			
    
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    過(guò)橢圓C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)l與橢圓C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =（　�。�
    

			
    
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    過(guò)橢圓
    x22
    +y2=1    的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線(xiàn)x+2y=0上．
    （1）求k的值；
    （2）設(shè)C（-2，0），求tan∠ACB．
    

			
    
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    過(guò)橢圓
    x2
    4
    +y2=1    的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線(xiàn)，分別交橢圓于A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最大值與最小值之差為（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    18
    25
    C、
    19
    25
    D、
    4
    5
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    C
    D
    D
    A
    B
    D
    B
    C
    B
    C
    D
    B
    1．提示：所以，故選C。
    2．提示：命題P：，所以命題P是假命題，
    命題Q

    當(dāng)時(shí)，。 ，所以以命題Q是真命題，故選D。故選A。
    3．提示：又，所以，故選D。
    4．提示：在A(yíng)B上取點(diǎn)D，使得，則點(diǎn)P只能在A(yíng)D內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則，
    5．提示：故選B。
    6．提示：由圖（1）改為圖（2）后每次循環(huán)時(shí)的值都為1，因此運(yùn)行過(guò)程出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)，故選D
    7．提示：設(shè)全班40個(gè)人的總分為S，
    則，故選B。
    8．提示：
    所以約束條件為表示的平面區(qū)域是以點(diǎn)O（0，0），，N（0，1），Q（2，3）為頂點(diǎn)的平行四邊形（包括邊界），故當(dāng)時(shí)，的最大值是4，故選C。
    9．提示：由及得
    如圖
    過(guò)A作于M,則
     得.
    故選B. 
    10．提示：不妨設(shè)點(diǎn)（2，0）與曲線(xiàn)上不同的三的點(diǎn)距離為分別，它們組成的等比數(shù)列的公比為若令，顯然，又所以，不能取到。故選B。
    11．提示：使用特值法：取集合當(dāng)可以排除A、B；
    取集合，當(dāng)可以排除C；故選D；
    12．提示：n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，被平面截去一個(gè)三棱錐后，可以分以下6種情形（圖1~6）
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    在圖4，圖6所示的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；
    在圖5的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；
    在圖2，圖3的情形，還剩個(gè)頂點(diǎn)；
    在圖1的情形，還剩下個(gè)頂點(diǎn).故選B.
    二、填空題：
    13．    
    提示：由
    14．  
    提示：斜率 ，切點(diǎn)，所以切線(xiàn)方程為：
    15．
    提示：當(dāng)時(shí)，不等式無(wú)解，當(dāng)時(shí)，不等式變?yōu)?sub> ，
    由題意得或，所以，或
    16．
    三、解答題：
    17．解：① ∵∴的定義域?yàn)镽；
    ② ∵，
     ∴為偶函數(shù)；
    ③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù)；
    ④ 當(dāng)時(shí)，= ，
    ∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，
    =，
    單調(diào)遞增；又∵是周期為的偶函數(shù)，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（）；
    ⑤ ∵當(dāng)時(shí)；
    當(dāng)時(shí)．∴的值域?yàn)?sub>； 
     ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如圖所示： 
     
     
     
     
    18．解：（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則
    由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，面PDC，所以FD⊥DG。
    所以四邊形FEGD為矩形，因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn)，
    所以DG⊥PC， 


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                所以DG⊥平面PBC.
                因?yàn)镈G//EF，所以EF⊥平面PBC。
                （Ⅱ） 
                 
                 
                 
                 
                19．解：（1）；根據(jù)題意：為的二個(gè)根；
                     由于；； 
                     所以；
                      （2）由為的二個(gè)根；所以；
                所以：
                       ；
                     又
                所以：；故：線(xiàn)段的中點(diǎn)在曲線(xiàn)上；
                20．解：
                分別記“客人瀏覽甲、乙、丙景點(diǎn)”為事件。則相互獨(dú)立，且
                客人瀏覽景點(diǎn)數(shù)可能取值為0、1、2、3；相應(yīng)在客人沒(méi)有瀏覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3、2、1、0
                而
                的分布列為
                1
                3
                p
                0．76
                0．24
                則
                （2）
                在上單調(diào)遞增，那么要在上單調(diào)遞增，必須，即
                故
                 
                21．解：（1）由已知，當(dāng)時(shí)，
                又，
                當(dāng)時(shí)，，
                兩式相減得：
                當(dāng)時(shí)，適合上式，
                （2）由（1）知
                當(dāng)時(shí)，
                兩式相減得：
                ，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為1。
                （3）
                要使得恒成立，
                恒成立，
                即恒成立。
                當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最小值為1，
                當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，又的最大值為，
                即又為整數(shù)，
                ，使得對(duì)任意，都有
                22．解：（1）由題意知則
                解得而，故，
                所以函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。
                （2）由得
                所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為
                函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。
                所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為
                由題意設(shè)橢圓方程為，由于點(diǎn)G在橢圓上，得
                解得
                所以得所求的橢圓方程為。
                （3）設(shè)C，D的坐標(biāo)分別為，則
                由，得，
                因?yàn)�，點(diǎn)C、D在橢圓上，，，
                消去得。又，解得
                所以實(shí)數(shù)的取值范圍是