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    故C2的方程為 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學(xué)生的解答如下:
    (i)a•?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請(qǐng)問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果   

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    給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學(xué)生的解答如下:
    (i)a•?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請(qǐng)問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果   

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    給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學(xué)生的解答如下:
    (i)a•數(shù)學(xué)公式?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請(qǐng)問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果________.

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    (2012•普陀區(qū)一模)給出問題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學(xué)生的解答如下:
    (i)a•
    b2+c2-a2
    2bc
    =b•
    a2+c2-b2
    2ac
    ?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
    故△ABC是直角三角形.
    (ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
    故△ABC是等腰三角形.
    綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
    請(qǐng)問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果
    等腰或直角三角形
    等腰或直角三角形

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