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				.所以命題得證			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
    （1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
    （2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
    （3）請(qǐng)類比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列{bn}，請(qǐng)你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．
    

			
    
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    某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
    （1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
    （2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
    （3）請(qǐng)類比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列{bn}，請(qǐng)你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．
    

			
    
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    某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
    （1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
    （2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
    （3）請(qǐng)類比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列{bn}，請(qǐng)你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．
    

			
    
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    （2011•浦東新區(qū)三模）某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進(jìn)而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
    （1）請(qǐng)你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
    （2）請(qǐng)你提出一個(gè)更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
    （3）請(qǐng)類比（2）中所提出的命題，對(duì)于等比數(shù)列{bn}，請(qǐng)你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．
    

			
    
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    “已知：中，，求證：”。下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟：
    （1）所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
    （2）所以；
    （3）假設(shè)；
    （4）那么，由，得，即
    這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是
    A．（1）（2）（3）（4）B．（3）（4）（2）（1）C．（3）（4）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）
    

			
    
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