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				故數(shù)列是“M類數(shù)列 . 對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2010•臺(tái)州二模）對(duì)于給定數(shù)列{an}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
    （Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q的值；
    （Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說明理由．
    

			
    
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    5、對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
    （I）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？
    若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p&，q，若不是，請(qǐng)說明理由；
    （II）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．
    （1）求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，如果存在，求出t；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說明理由；
    （2）證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”；
    （3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項(xiàng)的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說明理由；
    （4）根據(jù)對(duì)（2）（3）問題的研究，對(duì)數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an、an+1，提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．
    

			
    
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    （2010•湖北模擬）對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”；
    （1）若an=2n，數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p、q，若不是，請(qǐng)說明理由；
    （2）數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*），若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，求證：
    4
    S1S2
    +
    4
    S2S3
    +
    4
    S3S4
    +…+
    4
    SnSn+1
    ＜
    19
    42
    （n≥3）．
    

			
    
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    （I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
    （i）若an=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說明理由；
    （ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，證明數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”．
    （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項(xiàng)的和．
    

			
    
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