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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題).在直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn).若以為極點(diǎn).軸的正半軸為極軸.則點(diǎn)的極坐標(biāo)可寫(xiě)為 . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xoy中,已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是
    y=sinθ-2
    x=cosθ
    (θ是參數(shù)),若以o為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程可寫(xiě)為
    ρ2+4ρsinθ+3=0
    ρ2+4ρsinθ+3=0

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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
    在直角坐標(biāo)xOy中,曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
    x=2+t
    y=-1-t
    (t為參數(shù)),曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
    x=3cosα
    y=3sinα
    (α為參數(shù)),則曲線(xiàn)C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
    2
    2

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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線(xiàn)C1
    x=t+2
    y=1-2t
    ,(為參數(shù))與曲線(xiàn)C2
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    ,(θ為參數(shù))相交于兩個(gè)點(diǎn)A、B,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為
    4
    4

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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
    x=t
    y=4+t
    (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo),曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
    2
    sin(θ+
    π
    4
    )
    ,則直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)有
    1
    1
    個(gè).

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    (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xOy中,圓以C的參數(shù)方程是
    x=
    3
    +cosθ
    y=1+sinθ
    (θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓心C的極坐標(biāo)是
    (2,
    π
    6
    )
    (2,
    π
    6
    )

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    一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

    1.B   2. D  3.B   4.B   5.A   6.A   7.C   8. A.

    二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

    9.      10. 4       11.  (2分),(3分) 

    12.      13.         14.       15.

    三、解答題(本大題共6小題,共80分)

    16.(本題滿(mǎn)分10分)

    解:(1)由向量共線(xiàn)有:

           即,            4分

           又,所以,

           則=,即          6分

          (2)由余弦定理得

           所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立        10分

           所以.          12分

     

    17.(本小題滿(mǎn)分12分)

    解:(1)由已知條件得

          2分

    ,則             6分

    答:的值為

    (2)解:可能的取值為0,1,2,3       5分

                  6分

     

         7分

                     8分

       的分布列為:

     

     

     

     

    0

    1

    2

    3

     

     

     

     

     

            10分

     

    所以                12分

    答:數(shù)學(xué)期望為

     

    18.(本小題滿(mǎn)分14分)

    解:(1) 在△PAC中,∵PA=3,AC=4,PC=5,

            ∴,∴;……1分

           又AB=4,PB=5,∴在△PAB中,

           同理可得  …………………………2分

           ∵,∴……3分

          ∵平面ABC,∴PA⊥BC.   …………4分

    (2)  如圖所示取PC的中點(diǎn)G,…………………5分

    連結(jié)AG,BG,∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點(diǎn)

          又D、E分別為BC、AC的中點(diǎn),

    ∴AG∥EF,BG∥FD,又AG∩GB=G,EF∩FD=F,……………7分 

          ∴面ABG∥面DEF.           

    即PC上的中點(diǎn)G為所求的點(diǎn).                  …………… 9分

    (3)由(2)知G這PC的中點(diǎn),連結(jié)GE,∴GE⊥平面ABC,過(guò)E作EH⊥AB于H,連結(jié)GH,則GH⊥AB,∴∠EHG為二面角G-AB-C的平面角.         …………… 11分

            又  

         又      …………… 13分

                             

    ∴二面角G-AB-C的平面角的正切值為.         …………… 14分

     

    19.(本小題滿(mǎn)分14分)

    (1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e   ……1分

    ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,此時(shí)6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減

    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,此時(shí)6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增   ……3分 

    6ec8aac122bd4f6e的極小值為6ec8aac122bd4f6e ……4分

    (2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的極小值為1,即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最小值為1,

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e……5分

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  ……6分

    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增  ……7分

    6ec8aac122bd4f6e

    ∴在(1)的條件下,6ec8aac122bd4f6e……9分

    (3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)有最小值3,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e …9分

    ① 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e(舍去),所以,此時(shí)6ec8aac122bd4f6e無(wú)最小值.  ……10分 

    ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減,在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,滿(mǎn)足條件.  ……11分

    ③ 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e(舍去),所以,此時(shí)6ec8aac122bd4f6e無(wú)最小值.綜上,存在實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e,使得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e有最小值3.……14分

     

    20.解(1)∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)(0,0)

        則6ec8aac122bd4f6e

          <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
          <thead id="ibvpz"></thead>
        • 又∵6ec8aac122bd4f6e

          將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e

          解得  c2=8,b2=4

          ∴橢圓m:6ec8aac122bd4f6e  …………5分

          (2)由條件D(0,-2)  ∵M(jìn)(0,t)

          1°當(dāng)k=0時(shí),顯然-2<t<2  …………6分

          2°當(dāng)k≠0時(shí),設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e   消y得

          6ec8aac122bd4f6e   …………8分

          由△>0  可得  6ec8aac122bd4f6e   ①………………9分

          設(shè)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   

          6ec8aac122bd4f6e   …………11分

          6ec8aac122bd4f6e 

          6ec8aac122bd4f6e   ②

          ∴t>1  將①代入②得   1<t<4

          ∴t的范圍是(1,4)………………13分

          綜上t∈(-2,4)  ………………14分

           

          21.(本小題滿(mǎn)分14分)

          解:(1)由點(diǎn)P在直線(xiàn)上,

          ,-----------------------------------------------2分

          ,數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列

             同樣滿(mǎn)足,所以---------------4分

            (2)

                ---------------------6分

               

               所以是單調(diào)遞增,故的最小值是----------------------8分

          (3),可得,-------10分

               ,

          ……

          ,n≥2------------------12分

          故存在關(guān)于n的整式g(x)=n,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立.----14分

          <cite id="ibvpz"></cite>