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    (Ⅰ)橢圓C: 2分 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)的左、右頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(2,0),離心率e=
    1
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程:
    (Ⅱ)設(shè)橢圓的兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P是其上的動點,
    (1)當(dāng)△PF1F2內(nèi)切圓的面積最大時,求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);
    (2)若直線l:y=k(x-1)(k≠0)與橢圓交于M、N兩點,證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上.

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    橢圓C:
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2,-1],那么直線PA1斜率的取值范圍是( 。

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    橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓短軸的一個端點,且滿足
    F1M
    F2M
    =0,點N( 0,3 )到橢圓上的點的最遠距離為5
    2

    (1)求橢圓C的方程
    (2)設(shè)斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,P(0,-
    3
    3
    )
    ;問A、B兩點能否關(guān)于過點P、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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    橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)
    長軸為8離心率e=
    3
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過橢圓C內(nèi)一點M(2,1)引一條弦,使弦被點M平分,求這條弦所在的直線方程.

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    橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    (a>b>0),A1、A2、B1、B2分別為橢圓C的長軸與短軸的端點.
    (1)設(shè)點M(x0,0),若當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點P在橢圓長軸頂點A1、A2處時,|PM|取得最大值與最小值,求x0的取值范圍;
    (2)若橢圓C上的點P到焦點距離的最大值為3,最小值為l,且與直線l:y=kx+m相交于A,B兩點(A,B不是橢圓的左右頂點),并滿足AA2⊥BA2.試研究:直線l是否過定點?若過定點,請求出定點坐標(biāo),若不過定點,請說明理由.

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    同步練習(xí)冊答案