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兩個二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c與g（x）=-x²+2x+d的圖象有唯一的公共點(diǎn)P（1，-2）．
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍，并指出是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù)．

函數(shù)f（x）=x³+ax與f（x）=bx²+c
（1）若點(diǎn)P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點(diǎn)，且兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點(diǎn)（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=

1

4

相切，求a的值．

函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

4

個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，

π

2

]時有兩個公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)與

n

=(2，sinB)共線，求a、b的值．