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				解:⑴由.得.從而			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．
      
    　　　由條件知，得．
      
    　　　的右準(zhǔn)線方程為，即．
      
    　　　的準(zhǔn)線方程為．
      
    　　　由條件知，　所以，故，．
      
    　　　從而：，   ：．
      
    （Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．
      
    　　　由，得，所以．
      
    　　　而，由條件，得．
      
    　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．
      
    　　　由，得．所以，．
      
    　　　故．
    

			
    
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    如圖，已知△ABC中，∠C=
    π
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    ．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
    （2）設(shè)f(θ)=
    T
    S
    ，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時(shí)△ABC的形狀；
    （3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P(yáng)．請分析此推斷是否正確，并說明理由．
    

			
    
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    已知指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，解關(guān)于x的不等式
    


    【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。首先利用指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，，得到，從而
    


    等價(jià)于，聯(lián)立不等式組可以解得
    


    解：∵ 在時(shí)，有，
∴  。
    


    于是由，得，
    


    解得，
∴ 不等式的解集為。
    


     
    

			
    
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    （2012•鹽城一模）在綜合實(shí)踐活動中，因制作一個(gè)工藝品的需要，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤
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    2
    ）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C1是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=cosx-1），此時(shí)記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h1（t）；曲線C2是一段拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
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    ，此時(shí)記門的最高點(diǎn)O到BC邊的距離為h2（t）．
    （1）試分別求出函數(shù)h1（t）、h2（t）的表達(dá)式；
    （2）要使得點(diǎn)O到BC邊的距離最大，應(yīng)選用哪一種曲線？此時(shí)，最大值是多少？
    

			
    
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    已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
    


    （1）證明：面面；
    


    （2）求與所成的角；
    


    （3）求面與面所成二面角的余弦值．
    


    


    【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，證明CD⊥平面PAD．
    


    （2）建立空間直角坐標(biāo)系，寫出向量與的坐標(biāo)，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.
    


    （3）分別求出平面的法向量和面的一個(gè)法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案