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				當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí).等號(hào)成立.故四邊形MRNQ的面積的最小值為72．12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    一段長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)18米，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？
    


    【解析】解：令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設(shè)矩形寬為，則長(zhǎng)為
    


    所以矩形的面積   （）     （4分=128    （8分）
    


    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)有最大值128
    


    所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為=16，寬為8時(shí)，
    


    菜園面積最大，最大面積為128 （13分）答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為16米，寬為8米時(shí)。菜園面積最大，最大面積為128平方米（注：也可用二次函數(shù)模型解答）
    


     
    

			
    
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    （2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均滿足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
    （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
    （2）給定兩個(gè)函數(shù)：f1(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
    

			
    
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    （2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對(duì)任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均滿足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立．
    （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
    （2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2，求證：g（x）∈M．
    （3）已知函數(shù)f（x）=log2x∈M．試?yán)么私Y(jié)論解決下列問(wèn)題：若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
    

			
    
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    已知a，b都是正數(shù)，求證：
    2ab
    a+b
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．
    

			
    
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    （1）已知a，b，x，y是正實(shí)數(shù)，求證：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當(dāng)且僅當(dāng)
    a
    x
    =
    b
    y
    時(shí)等號(hào)成立；
    （2）求函數(shù)f(x)=
    1
    3-tan2x
    +
    9
    8+sec2x
    的最小值，并指出取最小值時(shí)x的值．
    

			
    
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