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				求與平面所成的角．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    AB與平面α所成的角為1，AC在平面α內(nèi)，AC和AB在α內(nèi)的射影AB1所成的角為2，設(shè)∠BAC＝．
    

    求證：cos＝cos1cos2．
    

    

    

			
    
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    平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
    （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
    （2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．
    

			
    
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    平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，求二面角α-EF-β的平面角．
    

			
    
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    平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x＝－2的距離比它到點(diǎn)F(1，0)的距離大1．
    

    (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
    

    (2)求曲線C與直線x＝4所圍成的區(qū)域的面積．
    

    

    

			
    
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    設(shè)平面向量
    a
    =(m，1)    ，
    b
    =(2，n)    ．
    （I）當(dāng)m，n∈{-2，-1，1，2}時(shí)．記“
    a
    ⊥
    b
    ”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
    （II）當(dāng)m∈[-1，2]，n∈[-1，1]時(shí)，記“
    a
    與
    b
    所成角為鈍角”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
     
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    D
    C
    B
    D
    A
    B
    B
    C
    D
     
     
    二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．
    11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。
     
    三、解答題
    18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）
    （2）就是二面角的平面角，即，
     …………………………………………………………………（9分）  
     取中點(diǎn)，則平面，
    就是與平面所成的角。   …………………………（11分）
    ，，
    所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）
    （用向量方法，相應(yīng)給分）
     
    19、（1），，  …………（7分）
        （2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
    ，而，
            ……………………………………………（14分）
     
    20、（1）當(dāng)，當(dāng)k＝1時(shí)，
     ………………………………………  （7分）  
    （2）由已知，又設(shè)，則
    ，
    知當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)。…………………（14分）
    （用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分）
    21、.解：（1）、設(shè)，則，
     ∵點(diǎn)P分所成的比為   ∴    ∴  
    ∴    
代入中，得 為P點(diǎn)的軌跡方程． 
    當(dāng)時(shí)，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）
    （2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)
    聯(lián)立方程組  ，消去得：　
    ∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

       ∵
         
∴    

     又 ∵    ∴    解得（舍去）或 
    ∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）
    22、解（1）   ………………………………………………（5分）  
    猜想    ，    …………………………………………………………（7分）
    證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）
      （2），要使恒成立，
    恒成立   
    即恒成立.
    （i）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立， 又的最小值為1，   
    （ii）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，  又的最大值為，
             即，又，為整數(shù)，
     ∴，使得對(duì)任意，都有 …………………………………（ 16分）
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案