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    題目列表(包括答案和解析)

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    A.向右平移個(gè)單位
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    由函數(shù)的圖象

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    一、選擇題:

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    D

    D

    C

    B

    B(文、理)

    二、填空題:

    13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

    三、解答題:(理科)

    17.解:(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

         ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

    ∴A=60°

    (2)S=bcsin60°=bc

    由余弦定理cos60°=

    ∴b2+c2=bc+36

    由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

    ∴S==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形

      18.解:(1)設(shè)A(-,0),B(0,b)

          ∴  又=(2,2)

          ∴解得

    (2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

      ,由于x+2>0

      ∴由均值不等式得原式最小值為-3,僅當(dāng)x=-1時(shí)

    19.解:(1)證明:連AC交BD于O,連EO

        ∵E、O分別是中點(diǎn),

    EO∥PA

    ∴ EO面EDB  PA∥面EDB

       PA面EDB

    (2) ∵△PDC為正△

    ∴DE⊥PC

     面PDC⊥面ABCD

     BC⊥CD       BC⊥DE

       BC面ABCD

    EDB⊥面PBC

      DE面DBE

    20.解:(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

    ∴x2-4ax+a2-a≥0

    ∴△≤0或

    -≤a≤0或a≤

    (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

       g′(x)=6x2+6ax-12a2

             =6(x-a)(x+2a)

    ①當(dāng)a=0時(shí),g′(x) ≥0,g(x)無極值

    ②當(dāng)a>0時(shí),g(x)在x=a時(shí)取得極小值,∴0<a<1

    ③當(dāng)a<0時(shí),g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值,∴0<-2a<1  ∴-<a<0

    故0<a<1或-<a<0

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          1. <dfn id="2mfz2"></dfn>
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          2.   ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0

              ∴,又

              ∴{an}是以1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列

              (2)f(t)=

              ∴bn=

              ∴{bn}是以1為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列

              ∴bn=1+

              (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)

                     =-(b2+b4+…b2n)

                     =-

            22.解(1)由題意M到(0,)距離與它到y(tǒng)=-距離相等

            ∴動(dòng)點(diǎn)M軌跡為拋物線,且P=

            ∴y=x2(x>0)

            (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)

              ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)

            ①當(dāng)θ≠時(shí),

            直線MN方程:y-x12=(x-x1),其中tanθ=

            :y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(diǎn)(-

            ②當(dāng)θ=時(shí),即x1x2=1時(shí),:y=(x1+x2)x-1,過定點(diǎn)(0,-1)

            文科:17-19同理

            20.(文)(1)x2-4ax+a2≥x解為R

              ∵x2-(4a+1)x+a2≥0

              ∴△=(4a+1)2-4a2≤0

              ∴-

              ∴a的最大值為-

            (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

               g′(x)=6x2+6ax-12a2

                     =6(x-a)(x+2a)

            當(dāng)a<0時(shí),g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值,∴0<-2a<1  ∴-<a<0

            21.同理21(1)(2)

            22.同理