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				(Ⅱ)對(duì)定義域中的一切實(shí)數(shù).≤是否都成立?寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
      
    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
      
       （1）求f(1), f()的值；
      
       （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
      
       （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿(mǎn)足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
      
       （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    .設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x, y，均有
    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0。
    （1）求f(1), f()的值；
    （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
    （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a­n}滿(mǎn)足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對(duì)于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且f(
    1
    2
    )=-1    ．
    （1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
    		2n+1
    (2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)    對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
    （1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
    （1）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M對(duì)一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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