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				(Ⅱ)考慮不符合題設(shè)條件的函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2003•北京）設(shè)y=f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，且滿足條件：（i）f（-1）=f（1）=0；（ii）對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|．
    （Ⅰ）證明：對任意的x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x；
    （Ⅱ）判斷函數(shù)g(x)=
    1+x，x∈[-1，0)
    1-x，x∈[0，1]
    是否滿足題設(shè)條件；
    （Ⅲ）在區(qū)間[-1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)y=f（x），且使得對任意的u，v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|=u-v．
    若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    （2013•長春一模）對于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
    ①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
    其中正確的命題是（　�。�
    

			
    
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    （2012•福建模擬）對于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M⊆P，若m＞1時，則m∉P． 現(xiàn)給出以下命題：
    ①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
    ②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
    ③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
    ④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a+b∈P*；
    其中正確的命題是
    ①④
    ①④
    （寫出所有正確命題的序號）
    

			
    
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    對于非空實(shí)數(shù)集，記．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時，則．
現(xiàn)給出以下命題：
    


    ①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
    


    ②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；
    


    ③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；

    


    ④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有，
    


    其中正確的命題是              
 ．（寫出所有正確命題的序號）
    


     
    

			
    
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    （03年北京卷文）（14分）
    設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件：
       （i）
       （ii）對任意的
       （Ⅰ）證明：對任意的
       （Ⅱ）判斷函數(shù)是否滿足題設(shè)條件；
       （Ⅲ）在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的函數(shù)，且使得對任意的
               
    若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由.
     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案