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				(2)問是否存在數列{}.{}.{}使=++成立且滿足:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1）（c為常數）
    （1）證明：{
    an
    n
    }    是等差數列；
    （2）問是否存在正整數p、q（p±q）使ap=aq成立？若存在，請寫出C滿足的條件，若不存在，說明理由．
    （3）設bn=(
    1
    2
    )nan    ，若當n≥4，數列{bn}為遞數列，試求c的最小值．
    

			
    
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    已知數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1）（c為常數）
    （1）證明：數學公式是等差數列；
    （2）問是否存在正整數p、q（p±q）使ap=aq成立？若存在，請寫出C滿足的條件，若不存在，說明理由．
    （3）設數學公式，若當n≥4，數列{bn}為遞數列，試求c的最小值．
    

			
    
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    （2012•深圳二模）定義數列{an}：a1=1，a2=2，且對任意正整數n，有an+2=[2+(-1)n]an+（-1）n+1+1．
    （1）求數列{an}的通項公式與前n項和Sn；
    （2）問是否存在正整數m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，則求出所有的正整數對（m，n）；若不存在，則加以證明．
    

			
    
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    已知數列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+cn（n+1）（c為常數）
    （1）證明：{
    an
    n
    }    是等差數列；
    （2）若{an}是正數組成的數列，試給出不依賴于n的一個充分必要條件，使得數列{
    		an
    }    是等差數列，并說明理由．
    （3）問是否存在正整數p，q（p≠q）使ap=aq成立？若存在，請寫出c滿足的條件，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數f（x）=kx+m，當x∈[a1，b1]時，f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，f（x）的值域為[a3，b3]，依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時，f（x）的值域為[an，bn]，其中k、m為常數，且a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，求數列{an}，{bn}的通項公式；
    （2）若m=2，問是否存在常數k＞0，使得數列{bn}滿足
    limn→∞
    bn=4？    若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
    （3）若k＜0，設數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求T2010-S2010．
    

			
    
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