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				6．a(chǎn)=-1是兩直線ax+2y+6=0與x+(a-1)y+a2-1=0平行的A．充分不必要條件    B．必要不充分條件C．充要條件         D．既不充分也不必要條件			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    給出下列四個(gè)命題
    

    ①若動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
    

    ②經(jīng)過兩直線2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交點(diǎn)且與向量(3，4)垂直的直線方程為4x－3y－6＝0；
    

    ③若直線y＝ax－1與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，則1≤m＜5；
    

    ④若不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1．其中正確命題的序號(hào)是________．
    

    

    

			
    
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    （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求線段AC的長度．
    B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
    已知矩陣M=
    21
    1a
    的一個(gè)特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
    D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
    已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    A
    B
    C
    B
    C
    D
    D
    D
    C
    B
    B（文、理）
    二、填空題：
    13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.     
16.    16.(文)
    三、解答題：（理科）
    17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2
       
 ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)
    ∴A=60°
    (2)S△=bcsin60°=bc
    由余弦定理cos60°=
    ∴b2+c2=bc+36
    由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36
    ∴S△==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形
      18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)
          ∴  又=(2,2)
          ∴解得
    (2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
      ,由于x+2>0
      ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)
    19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
        ∵E、O分別是中點(diǎn)，
    EO∥PA
    ∴ EO面EDB  PA∥面EDB
       PA面EDB
    (2)
∵△PDC為正△
    ∴DE⊥PC
     面PDC⊥面ABCD
     BC⊥CD       BC⊥DE
       BC面ABCD
    


        
 
        
  
  
        • 
   
          
    
    
          
    
          面EDB⊥面PBC
            DE面DBE
          20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立
          ∴x2-4ax+a2-a≥0
          ∴△≤0或
          -≤a≤0或a≤
          (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
             g′(x)=6x2+6ax-12a2
                  
=6(x-a)(x+2a)
          ①當(dāng)a=0時(shí)，g′(x) ≥0,g(x)無極值
          ②當(dāng)a>0時(shí)，g(x)在x=a時(shí)取得極小值，∴0<a<1
          ③當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1 
∴-<a<0
          故0<a<1或-<a<0
          


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                  ②
                  ①
                    ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
                    ∴,又
                    ∴{an}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
                    (2)f(t)=
                    ∴bn=
                    ∴{bn}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
                    ∴bn=1+
                    (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
                          
=-(b2+b4+…b2n)
                          
=-
                  22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
                  ∴動(dòng)點(diǎn)M軌跡為拋物線，且P=
                  ∴y=x2(x>0)
                  (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
                    ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
                  ①當(dāng)θ≠時(shí)，
                  直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
                  ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(diǎn)(-
                  ②當(dāng)θ=時(shí)，即x1x2=1時(shí)，:y=(x1+x2)x-1,過定點(diǎn)(0，-1)
                  文科：17－19同理
                  20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
                    ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
                    ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
                    ∴-
                    ∴a的最大值為-
                  (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
                    
g′(x)=6x2+6ax-12a2
                          
=6(x-a)(x+2a)
                  當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
                  21．同理21（1）（2）
                  22．同理
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                  

                  








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