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				17．在△ABC中.a.b.c分別是角A.B.C的對(duì)邊.且1-cos2A=2.   (1)求角A的大小,   (2)若a=6,則當(dāng)△ABC面積取最大值時(shí).判斷△ABC的形狀.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
    （1）求角A的值；
    （2）在（1）的結(jié)論下，若0≤x≤
    π2
    ，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．
    

			
    
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    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
    m
    =（2b-
    		3
    c，cosC），
    n
    =（
    		3
    a，cosA），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大��；
    （Ⅱ）求2cos2B+sin（A-2B）的最小值．
    

			
    
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    在△ABC中，a、b、c分別是角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊．已知4sinBcos2
    B
    2
    =sin2B+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為5
    		3
    ，求b的值．
    

			
    
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    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且
    a+c
    a+b
    =
    b-a
    c
    ，
    （Ⅰ）求角B的大��；
    （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為
    		7
    ，且sinC=2sinA，求最小邊長(zhǎng)．
    

			
    
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    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且bcosA-acosB=c-a．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面積是
    3
    		3
    4
    ，且a+c=5，求b．
    

			
    
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    一、選擇題：
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    A
    B
    C
    B
    C
    D
    D
    D
    C
    B
    B（文、理）
    二、填空題：
    13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.     
16.    16.(文)
    三、解答題：（理科）
    17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2
       
 ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)
    ∴A=60°
    (2)S△=bcsin60°=bc
    由余弦定理cos60°=
    ∴b2+c2=bc+36
    由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36
    ∴S△==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形
      18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)
          ∴  又=(2,2)
          ∴解得
    (2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
      ,由于x+2>0
      ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)
    19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
        ∵E、O分別是中點(diǎn)，
    EO∥PA
    ∴ EO面EDB  PA∥面EDB
       PA面EDB
    (2)
∵△PDC為正△
    ∴DE⊥PC
     面PDC⊥面ABCD
     BC⊥CD       BC⊥DE
       BC面ABCD
    


    
 
    
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        面EDB⊥面PBC
          DE面DBE
        20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立
        ∴x2-4ax+a2-a≥0
        ∴△≤0或
        -≤a≤0或a≤
        (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
           g′(x)=6x2+6ax-12a2
                
=6(x-a)(x+2a)
        ①當(dāng)a=0時(shí)，g′(x) ≥0,g(x)無(wú)極值
        ②當(dāng)a>0時(shí)，g(x)在x=a時(shí)取得極小值，∴0<a<1
        ③當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1 
∴-<a<0
        故0<a<1或-<a<0
        


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              ②
              ①
                ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
                ∴,又
                ∴{an}是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
                (2)f(t)=
                ∴bn=
                ∴{bn}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
                ∴bn=1+
                (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
                      
=-(b2+b4+…b2n)
                      
=-
              22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
              ∴動(dòng)點(diǎn)M軌跡為拋物線(xiàn)，且P=
              ∴y=x2(x>0)
              (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
                ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
              ①當(dāng)θ≠時(shí)，
              直線(xiàn)MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
              ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(-
              ②當(dāng)θ=時(shí)，即x1x2=1時(shí)，:y=(x1+x2)x-1,過(guò)定點(diǎn)(0，-1)
              文科：17－19同理
              20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
                ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
                ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
                ∴-
                ∴a的最大值為-
              (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
                
g′(x)=6x2+6ax-12a2
                      
=6(x-a)(x+2a)
              當(dāng)a<0時(shí)，g(x)在x=-2a時(shí)取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
              21．同理21（1）（2）
              22．同理