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江西理數(shù)）21. （本小題滿分_{【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】}12分）

設(shè)橢圓，拋物線。

（1）       若經(jīng)過的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；

（2）       設(shè)A（0，b），,又M、N為與不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若△AMN的垂心為，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。

請(qǐng)考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑．

（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D

是的中點(diǎn)，BD交AC于E．

（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；

（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。

（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已經(jīng)⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；

(Ⅱ) 求證：

請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已經(jīng)⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE.

(Ⅰ) 求證：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求證：

選做題：請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F₁、F₂為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式