二次函數(shù)y=

1

4

x2-

5

2

x+6的圖象與x軸從左到右兩個交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果P（x，y）是線段BC之間的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果P（x，y）是拋物線AC之間的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與直線y=

3

4

x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
（2）如果P（ x，y）是線段BC上的動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△PAB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，若圖象經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)C作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)D，在△OAB邊上找一點(diǎn)E，使得△DCE構(gòu)成等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)F是線段OB（不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合）上一動點(diǎn)，在線段OF的右側(cè)作正方形OFGH，連接AG、BG，設(shè)線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．