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				19．如圖.在四棱錐E-ABCD中.AB⊥平面BCE.CD⊥平面BCE.AB=BC=CE=2CD= 2, ∠BCE=1200．①求證:平面ADE⊥平面ABE ,②求點C到平面ADE的距離.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
      
       （1）求證：M為PC的中點；
      
       （2）求證：面ADM⊥面PBC。
      
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的
      
     菱形，， ， ，
      
    為的中點.
      
    （Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
      
    （Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.
      
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點。（I）求證：平面EFG//平面VCD；   （II）當二面角V—BC—A、V—DC—A分別為45°、30°時，求直線VB與平面EFG所成的角。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
            如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
      
    CD—A的平面角為，M為AB中點，N為SC中點.
      
       （1）證明：MN//平面SAD；
      
       （2）證明：平面SMC⊥平面SCD；
      
      
      
          
        
                   
                  		    
       
            		  
     
         （3）若，求實數(shù)的值，使得直線SM與平面SCD所成角為
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．證明：平面；
      
       
      
    

			
    
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    一．1.B  2.B 
3.A  4.B   5.A  6.D   7.C   8.A   9.A    10.C
     
    二．11.5       
12.36        
13.       14.        
    15. 適合①②的不等式如:,  或其它曲線型只要適合即可
     
    三．16.解: （１）
    ∴即AB邊的長度為2.                 
…………… …………5分
    （２）由已知及（１）有:     
    ∴                             
……………8分
    由正弦定理得:                  ……………10分
    ∴=   …………12分
     
    17.解:  ①依題意可設(shè)                          
………1分
    則
    對n=1,2,3,……都成立                                     
………3分
    ∴ 又解得
     
    ∴                 
………6分
     
    ②∵        …………9分
    ∴+ ++…+
                    
……12分
     
    18.解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B， 
       則             
…………3分
        ∵“甲、乙兩人各投球一次，都沒有命中”的事件為
                         …………5分
    （Ⅱ）∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時,
    甲命中1次,乙命中0次的概率為  …………7分
    甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分
    甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分
    故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，甲投球命中的次數(shù)比乙投球命中的次數(shù)多的
    概率為P=                                
…………12分
     
    19.解法1:取BE的中點O,連OC.
    ∵BC=CE,
∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.    
    以O(shè)為原點建立空間直角坐標系O－ｘｙｚ如圖，
    則由已知條件有:,,
    , ……4分
    設(shè)平面ADE的法向量為ｎ=，
    則由ｎ?
    及ｎ?
    可取ｎ                   
……6分  
    又AB⊥平面BCE.
∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE
    ∴平面ABE的法向量可取為m＝.
    ∵ｎ?m?=0, 
    ∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.                       
……8分
    ⑵點C到平面ADE的距離為……12分
    解法2:取BE的中點O,AE的中點F,連OC,OF,CD.則 
    ∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE， AB=2CD
    ∴CD ， CD∴∥ FD  ……3分
    ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
    ∴OC⊥平面ABE.
∴FD⊥平面ABE.
    從而平面ADE.⊥平面ABE.     ……6分
    ②∵CD ,延長AD, BC交于T
    則Ｃ為ＢT的中點．
    點C到平面ADE的距離等于點B到平面ADE的距離的.……8分
    過B作BH⊥AE，垂足為H�！咂矫鍭DE.⊥平面ABE�！郆H⊥平面BDE.
    由已知有AB⊥BE.
BE=，AB= 2, ∴BH=，
    從而點C到平面ADE的距離為    ……………… ……………12分
    或∥ FD, 點C到平面ADE的距離等于點O到平面ADE的距離為.
    或取A B的中點M。易證∥ DA。點C到平面ADE的距離等于點M到平面ADE的距離為.
     
    20. 解:
(I)設(shè)O為原點，則=2，=2。
    而=，得=，
    于是O、P、Q三點共線。                          
……………2分
    因為所以PF∥QF/，且 ，……………3分
    得，
    ∴∴                         
……………5分
    因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為       ……………7分
     
    （II）設(shè)、，
    點P在雙曲線的上，有。
    則.
    所以。    ①…………9分
    又由點Q在橢圓上，有。
    同理可得       ②                 
……………10分
    ∵O、P、Q三點共線�！�。
    由①、②得。                
……………13分
    21. 解:（I）            
       ……………1分
    由已知有：∴,∴  ……………3分
    從而
    令=０得：ｘ1＝1，ｘ2＝． ∵ ∴ｘ2 
    當ｘ變化時，、f（ｘ）的變化情況如下表：
     
    ｘ
    ＋
    －
    ＋
    增函數(shù)
    減函數(shù)
    增函數(shù)
     
    從上表可知：在,上是增函數(shù);
    在，上是減函數(shù)   ……………6分
     
    （II）∵m>0，∴m+1>1.  由（I）知：
     
    ①當0<m<1時,. 則最小值為得:   ……8分
    此時.從而
    ∴最大值為得
    此時適合.       ……10分
     
    ②當m1時, 在閉區(qū)間上是增函數(shù). 
    ∴最小值為                 
⑴
    最大值為=0.    ⑵………12分
    由⑵得：    ⑶
    ⑶代入⑴得:.即
    又m1, ∴從而
    ∴此時的a,m不存在
    綜上知:
,.                              
………14分                         

     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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