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				(II)設m>0.若在閉區(qū)間上的最小值為,最大值為0.求m與a的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•婺城區(qū)模擬）已知函數f（x）=ax2-4bx+2alnx（a，b∈R）
    （I）若函數y=f（x）存在極大值和極小值，求
    b
    a
    的取值范圍；
    （II）設m，n分別為f（x）的極大值和極小值，若存在實數，b∈（
    e+1
    2
    		e
    a，
    e2+1
    2e
    a），使得m-n=1，求a的取值范圍．（e為自然對數的底）
    

			
    
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    如圖，A，B是橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右頂點，橢圓C的離心率為
    1
    2
    ，右準線l的方程為x=4．
    （I）求橢圓的方程；
    （II）設M是橢圓C上異于A，B的一點，直線AM交l于點P，以MP為直徑的圓記為⊙k．
    （i）若M恰好是橢圓C的上頂點，求⊙k截直線PB所得的弦長；
    （ii）設⊙k與直線MB交于點Q，試證明：直線PQ與x軸的交點R為定點，并求該定點的坐標．
    

			
    
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    在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=b•cosC
    （I）求角B的大��；
    （II）設
    m
    =(sinA，2)，
    n
    =(2
    		3
    ，-cosA)，求
    m
    •
    n
    的取值范圍．
    

			
    
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    （2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，且直線x-3y+4=0與向量
    OA
    +
    OB
    的平行．
    （I）求橢圓的離心率；
    （II）設M為橢圓上任意一點，點N（λ，μ），且滿足
    OM
    =λ(
    OA
    +
    OB
    )+μ
    AB
    (λ，μ∈R)    ，求N的軌跡方程．
    

			
    
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    已知橢圓C的焦點是F1( 0， -
    		3
    )    ，F2(0， 
    		3
    )    ，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4．
    （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
    （Ⅱ）設直線l：2x+y+2=0與橢圓C的交點為A，B．
    （i）求使△PAB的面積為
    1
    2
    的點P的個數；
    （ii）設M為橢圓上任一點，O為坐標原點，
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    (λ，μ∈R)    ，求λ2+μ2的值．
    

			
    
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    一．1.B  2.B 
3.A  4.B   5.A  6.D   7.C   8.A   9.A    10.C
     
    二．11.5       
12.36        
13.       14.        
    15. 適合①②的不等式如:,  或其它曲線型只要適合即可
     
    三．16.解: （１）
    ∴即AB邊的長度為2.                 
…………… …………5分
    （２）由已知及（１）有:     
    ∴                             
……………8分
    由正弦定理得:                  ……………10分
    ∴=   …………12分
     
    17.解:  ①依題意可設                          
………1分
    則
    對n=1,2,3,……都成立                                     
………3分
    ∴ 又解得
     
    ∴                 
………6分
     
    ②∵        …………9分
    ∴+ ++…+
                    
……12分
     
    18.解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B， 
       則             
…………3分
        ∵“甲、乙兩人各投球一次，都沒有命中”的事件為
                         …………5分
    （Ⅱ）∵甲、乙兩人在罰球線各投球二次時,
    甲命中1次,乙命中0次的概率為  …………7分
    甲命中2次,乙命中0次的概率為…………9分
    甲命中2次,乙命中1次”的概率為…………11分
    故甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，甲投球命中的次數比乙投球命中的次數多的
    概率為P=                                
…………12分
     
    19.解法1:取BE的中點O,連OC.
    ∵BC=CE,
∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.    
    以O為原點建立空間直角坐標系O－ｘｙｚ如圖，
    則由已知條件有:,,
    , ……4分
    設平面ADE的法向量為ｎ=，
    則由ｎ?
    及ｎ?
    可取ｎ                   
……6分  
    又AB⊥平面BCE.
∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE
    ∴平面ABE的法向量可取為m＝.
    ∵ｎ?m?=0, 
    ∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.                       
……8分
    ⑵點C到平面ADE的距離為……12分
    解法2:取BE的中點O,AE的中點F,連OC,OF,CD.則 
    ∵AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE， AB=2CD
    ∴CD ， CD∴∥ FD  ……3分
    ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
    ∴OC⊥平面ABE.
∴FD⊥平面ABE.
    從而平面ADE.⊥平面ABE.     ……6分
    ②∵CD ,延長AD, BC交于T
    則Ｃ為ＢT的中點．
    點C到平面ADE的距離等于點B到平面ADE的距離的.……8分
    過B作BH⊥AE，垂足為H�！咂矫鍭DE.⊥平面ABE�！郆H⊥平面BDE.
    由已知有AB⊥BE.
BE=，AB= 2, ∴BH=，
    從而點C到平面ADE的距離為    ……………… ……………12分
    或∥ FD, 點C到平面ADE的距離等于點O到平面ADE的距離為.
    或取A B的中點M。易證∥ DA。點C到平面ADE的距離等于點M到平面ADE的距離為.
     
    20. 解:
(I)設O為原點，則=2，=2。
    而=，得=，
    于是O、P、Q三點共線。                          
……………2分
    因為所以PF∥QF/，且 ，……………3分
    得，
    ∴∴                         
……………5分
    因此橢圓的離心率為雙曲線的離心率為       ……………7分
     
    （II）設、，
    點P在雙曲線的上，有。
    則.
    所以。    ①…………9分
    又由點Q在橢圓上，有。
    同理可得       ②                 
……………10分
    ∵O、P、Q三點共線�！�。
    由①、②得。                
……………13分
    21. 解:（I）            
       ……………1分
    由已知有：∴,∴  ……………3分
    從而
    令=０得：ｘ1＝1，ｘ2＝． ∵ ∴ｘ2 
    當ｘ變化時，、f（ｘ）的變化情況如下表：
     
    ｘ
    ＋
    －
    ＋
    增函數
    減函數
    增函數
     
    從上表可知：在,上是增函數;
    在，上是減函數   ……………6分
     
    （II）∵m>0，∴m+1>1.  由（I）知：
     
    ①當0<m<1時,. 則最小值為得:   ……8分
    此時.從而
    ∴最大值為得
    此時適合.       ……10分
     
    ②當m1時, 在閉區(qū)間上是增函數. 
    ∴最小值為                 
⑴
    最大值為=0.    ⑵………12分
    由⑵得：    ⑶
    ⑶代入⑴得:.即
    又m1, ∴從而
    ∴此時的a,m不存在
    綜上知:
,.                              
………14分                         

     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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