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				19．四棱錐P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.AB∥CD.AD=CD=1.∠BAD=120°.PA=.∠ACB=90°.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    ( (本小題滿分12分)
    


    


    在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，
    


    PB=2，PD=4，E是PD的中點(diǎn)
    


    (1)求證：AE⊥平面PCD；
    


    (2)若F是線段BC的中點(diǎn)，求三棱錐F-ACE的體積。
    


     
    

			
    
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     (本小題滿分12分)、四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)。
      
    （1）求證：ADPE； 
      
       （2）求二面角E—AD—G的正切值。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．
    


    


    （Ⅰ）證明：；
    


    （Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為， 
    


    求二面角的余弦值．
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．
    


    


    （1）求直線與底面所成角的正切值；
    


    （2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知
    


    ∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =
    


       （Ⅰ）證明SA⊥BC；
    


       （Ⅱ）求直線SD與平面SAB所成角的大小.
    


     
    


    


     
    

			
    
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    一、選擇題：
    1．C  2．A 3 .C 
4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D
    二、填空題：
    13．12          14．    15   a=　―３，Ｂ＝３    16．，①②③④     
    ⒘⒚同理科
    ⒙（I）解：設(shè)數(shù)列{}的公比為q，由可得
           解得a1=2，q=4.所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為…………6分
       （II）解：由，得
           所以數(shù)列{}是首項(xiàng)b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.故.
           即數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn=n2.…………………………………
    ⒛（I）解：只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為    …………4分
       （II）解：只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率為：     （III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：
    若甲勝乙，甲勝丙，則概率為；
    若甲勝乙，甲負(fù)丙，則丙負(fù)乙，甲勝乙，概率為；
    若甲負(fù)乙，則乙負(fù)丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為
           所以，甲獲勝的概率為 …………
    21.  （I）解：由點(diǎn)M是BN中點(diǎn)，又，
           可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.
           由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓.
           設(shè)橢圓方程為，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.
           可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為…………………………6分
       （II）解：設(shè)點(diǎn)的中點(diǎn)為Q，則，
           ，
           即以PB為直徑的圓的圓心為，半徑為，
           又圓的圓心為O（0，0），半徑r2=2，
           又
           =，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內(nèi)切.…………………12分
    22. 解：（1）
    當(dāng)a>0時(shí)，遞增；
    當(dāng)a<時(shí)，遞減…………………………5分
    （2）當(dāng)a>0時(shí)
    0
    +
    0
    －
    0
    +
    增
    極大值
    減
    極小值
    增
    此時(shí)，極大值為…………7分
    當(dāng)a<0時(shí)
    0
    －
    0
    +
    0
    －
    減
    極小值
    增
    極大值
    減
    此時(shí)，極大值為…………9分
    因?yàn)榫�段AB與x軸有公共點(diǎn)
    所以
    解得……………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案