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				16．證明:(1)同理.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    證明函數(shù)f(x)＝x6－x3＋x2－x＋1的值恒為正數(shù)．
    

    分析：可對x的所有不同取值逐一給出證明，即完全歸納推理．
    

    

    

			
    
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    （理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
    （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函數(shù)f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．
    

			
    
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    （1）證明：如果一個整數(shù)的平方是3的倍數(shù)，那么這個整數(shù)是3的倍數(shù)．
    （2）證明：
    		3
    是無理數(shù)
    （3）1，
    		3
    ，2    是否可能同時是一個等差數(shù)列中的三項？如可能，請求出公差的值；如不可能，請給出證明．
    

			
    
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    （理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
    （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函數(shù)
    （1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
    （2）若，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．
    

			
    
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    （理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
    （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
    （1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
    （2）若數(shù)學(xué)公式，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．
    

			
    
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