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（本小題滿(mǎn)分14分）已知是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），若。

（1）試問(wèn)是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則說(shuō)明理由；

（2）求的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），若。

（1）試問(wèn)是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則說(shuō)明理由；

（2）求的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），若。

（1）試問(wèn)是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則說(shuō)明理由；

（2）求的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀。

（本小題滿(mǎn)分14分）已知是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，（其中是互相垂直的單位向量），若。

（1）試問(wèn)是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出，否則說(shuō)明理由；

（2）求的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀。

（本題滿(mǎn)分14分）

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)的斜率為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）

（Ⅱ）設(shè)，其中，問(wèn)：對(duì)于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（9分）