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    題目列表(包括答案和解析)

    28、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒為0.
    (1)求f(1)和f(-1)的值;
    (2)試判斷f(x)的奇偶性,并加以證明.

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    定義運(yùn)算a*b為:a*b=
    a(a≤b)
    b(a>b)
    ,例如,1*2=1,則函數(shù)f(x)=sinx*cosx的值域?yàn)?
     

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    定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為π的周期函數(shù),且當(dāng)x∈[0,
    π
    2
    ]
    時(shí),f(x)=sinx,則f(
    3
    )
    的值是
     

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    定義:區(qū)間[x1,x2](x1<x2)的長(zhǎng)度為x2-x1.已知函數(shù)y=|log0.5x|定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇0,2],則區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度的最大值為
     

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    定義:對(duì)于區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)y=f(x),若?x0∈I,使f(x0)=f′(x0)=0,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的新駐點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax-x.
    (Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)存在新駐點(diǎn),求新駐點(diǎn)x0,并求此時(shí)a的值;
    (Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案