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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•江西）正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
    （2）令b n=
    n+1
    (n+2)2an2
    ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：對于任意n∈N*，都有T n＜
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    已知函數(shù)f（x）=
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    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）令a=-1，設函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
    （Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
    （Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。
    （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）令a=-1，設函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
    （i）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
    （ii）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）。
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）令a=-1，設函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
    （Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
    （Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）試用含a的代數(shù)式表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）令a=-1，設函數(shù)f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
    （Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
    （Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．
    

			
    
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