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    (1)若與圓相切.求的方程, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交曲線兩個不同的點(diǎn).
    (1)求曲線的方程;
    (2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
    (3)記的面積為,求的最大值.

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    已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交曲線兩個不同的點(diǎn).
    (1)求曲線的方程;
    (2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
    (3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.

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    已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交曲線兩個不同的點(diǎn).
    (1)求曲線的方程;
    (2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
    (3)記的面積為,的面積為,令,求的最大值.

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    已知圓直線與圓相切,且交橢圓兩點(diǎn),是橢圓的半焦距,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若求橢圓的方程;

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A,B,動點(diǎn),直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn),求線段MN的長度的最小值.

     

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    一動圓與圓外切,與圓內(nèi)切.

    (1)求動圓圓心的軌跡的方程;

    (2)設(shè)過圓心的直線與軌跡相交于、兩點(diǎn),請問為圓的圓心)的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程,若不存在,請說明理由.

     

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    第Ⅰ部分(正卷)

    一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分。

    1、    2、    3、對任意使    4、2    5、

    6、    7、    8、8      9、        10、40

    11、    12、4       13、    14、

    二、解答題:本大題共6小題,計90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。

    15、解:(1)解:

    ,有,

    解得。                                         ……7分

    (2)解法一:       ……11分

                 。  ……14分

      解法二:由(1),,得

       

                                            ……10分

    于是

                   ……12分

    代入得。            ……14分

    16、證明:(1)∵

                                              ……4分

    (2)令中點(diǎn)為,中點(diǎn)為,連結(jié)、

         ∵的中位線

               ……6分   

    又∵

         ……8分

         ∴

         ∵為正

             ……10分

         ∴

         又∵,

     ∴四邊形為平行四邊形    ……12分

        ……14分

    17、解:(1)設(shè)米,,則

                                                    ……2分

                                                ……4分

                                                ……5分

    (2)                   ……7分

          

         

         此時                                               ……10分

    (3)∵

    ,                       ……11分

    當(dāng)時,

    上遞增                       ……13分

    此時                                                ……14分

    答:(1)

        (2)當(dāng)的長度是4米時,矩形的面積最小,最小面積為24平方米;

        (3)當(dāng)的長度是6米時,矩形的面積最小,

    最小面積為27平方米。                              ……15分

    18、(1)解:①若直線的斜率不存在,即直線是,符合題意。   ……2分

    ②若直線斜率存在,設(shè)直線,即

    由題意知,圓心以已知直線的距離等于半徑2,即:,

    解之得                                                  ……5分

    所求直線方程是,                            ……6分

    (2)解法一:直線與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設(shè)直線方程為

                           ……8分

    又直線垂直,由 ……11分

    ……13分

                 為定值。

       故是定值,且為6。                            ……15分

    19、解:(1)由題意得,                             ……2分

    ,    ∴    ……3分

    ,∴

    單調(diào)增函數(shù),                                             ……5分

    對于恒成立。      ……6分

    (2)方程;   ∴  ……7分

         ∵,∴方程為                      ……9分

         令,

          ∵,當(dāng)時,,∴上為增函數(shù);

         時,,  ∴上為減函數(shù),    ……12分

         當(dāng)時,                     ……13分

    ,            

    ∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示,

    ∴①當(dāng),即時,方程無解。

    ②當(dāng),即時,方程有一個根。

    ③當(dāng),即時,方程有兩個根。    ……16分

     

     

     

     

     

     

     

     

    第Ⅱ部分(附加卷)

    一、必做題

    21、解:(1)由

    同步練習(xí)冊答案