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				(1)求圓和圓的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
    （1）求橢圓和拋物線的方程；
    （2）過點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
    （3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說明理由.
    

			
    
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    橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
    （1）求橢圓和拋物線的方程；
    （2）過點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
    （3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說明理由.
    

			
    
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    已知圓的方程和P點(diǎn)坐標(biāo)，求經(jīng)過P點(diǎn)的圓的切線方程．
    （1）（x+2）2+（y-3）2=13，P（1，5）；
    （2）x2+y2=9，P（3，4）．
    

			
    
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    已知圓的方程x2+y2=25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=
    32
    ．
    （1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式；   
    （2）寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．
    

			
    
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    已知圓的方程x2＋y2＝25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分的比λ=． 
    ⑴試求點(diǎn)P的軌跡E的方程； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
    ⑵寫出軌跡E的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．
    

			
    
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    一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.
    1．第二象限  2． 3  
3．Π   4．   5． __ 6． 2  7．

    8．   9． 10  10.向右平移  11． 3.5  12.①④
  13.  14.①③
    二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.
    15．解：（1）． 
    又，，即，
    ．
    （2），，
    且，
    ，即的取值范圍是．
    16．（Ⅰ）證明:連結(jié)AF,在矩形ABCD中,因?yàn)锳D=4,AB=2,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),所以∠AFB=∠DFC=45°.所以∠AFD=90°,即AF⊥FD.又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥FD.   
    所以FD⊥平面PAF.  故PF⊥FD.  
    （Ⅱ）過E作EH//FD交AD于H,則EH//平面PFD,且 AH=AD.  再過H作HG//PD交PA于G,則GH//平面PFD,且 AG=PA.  所以平面EHG//平面PFD,則EG//平面PFD,從而點(diǎn)G滿足AG=PA.  
    17．解：（1）由于⊙M與∠BOA的兩邊均相切，故M到OA及OB的距離均為⊙M的半
    徑，則M在∠BOA的平分線上，
        同理，N也在∠BOA的平分線上，即O，M，N
    三點(diǎn)共線，且OMN為∠BOA的平分線，
    ∵M(jìn)的坐標(biāo)為，∴M到軸的距離為1，即
    ⊙M的半徑為1，
    則⊙M的方程為， 
      設(shè)⊙N的半徑為，其與軸的的切點(diǎn)為C，連接MA、MC，
      由Rt△OAM∽R(shí)t△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即，
      則OC=，則⊙N的方程為； 
    （2）由對稱性可知，所求的弦長等于過A點(diǎn)直線MN的平行線被⊙截得的弦
    的長度，此弦的方程是，即：，
    圓心N到該直線的距離d=，則弦長=． 
    另解：求得B（），再得過B與MN平行的直線方程，圓心N到該直線的距離=，則弦長=．
    （也可以直接求A點(diǎn)或B點(diǎn)到直線MN的距離，進(jìn)而求得弦長）
    18．解（1）由題意的中垂線方程分別為，
    于是圓心坐標(biāo)為…………………………………4分
    =＞，即   ＞即＞所以＞ ， 
    于是＞ 即＞ ，所以＜  即 ＜＜………………8分
    （2）假設(shè)相切， 則，……………………………………………………10分
    ，………13分這與＜＜矛盾. 
    故直線不能與圓相切. ………………………………………………16分
    19．解（Ⅰ）∵，
             ∴                        
      
    ∴，∴，令，得，列表如下：
    2
    0
    遞減
    極小值
    遞增
    ∴在處取得極小值，
    即的最小值為．              

    ，∵，∴，又，∴．                                        

    （Ⅱ）證明由（Ⅰ）知，的最小值是正數(shù)，∴對一切，恒有從而當(dāng)時(shí)，恒有，故在上是增函數(shù)．
    （Ⅲ）證明由（Ⅱ）知：在上是增函數(shù)，
         ∴當(dāng)時(shí)，，   又，                     

    ∴，即，∴
    故當(dāng)時(shí)，恒有．
    20．解：（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
    …2分
    又，    …………4分
    是正項(xiàng)等比數(shù)列，，  …………6分
    公比，數(shù)列         …………8分
    （2）解法一：，
    由              …………11分
    ，當(dāng)，       …………13分
    又故存在正整數(shù)M，使得對一切M的最小值為2.…16分
    （2）解法二：令，11分
    由，
    函數(shù)……13分
    對于
    故存在正整數(shù)M，使得對一切恒成立，M的最小值為2.……16分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案