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				C．   D．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
    （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
    D．選修4-5：不等式證明選講
    對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
    （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
    D．選修4-5：不等式證明選講
    對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    C
        
    [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯；＋＝＝≥4，故A錯；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
        
    

			
    
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    ．定義域為R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的最小值為（ ）
    （A）  （B）  （C） （D）
     
    

			
    
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    ．過點作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�     
    


    A.16條          B. 17條        C. 32條            D.
34條
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；
    14．
    15．；  
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：（1）依題意，甲答對主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
           
           
           
                  4分
           的分布列為
           
    0
    1
    2
    3
    P
           甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
             6分
       （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
           
              9分
           因為事件A、B相互獨立，
     * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
           
           *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
           另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
    19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
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    //
           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
           故AE//DG    4分
           因為平面DCF， 平面DCF，
           所以AE//平面DCF   6分
       （2）過點B作交FE的延長線于H，
           連結(jié)AH，BH。
           由平面，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           所以為二面角A―EF―C的平面角
    在
           
           又因為
           所以CF=4，從而BE=CG=3。
           于是    10分
           在
           則，
           因為
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
                   解法二：（1）如圖，以點C為坐標(biāo)原點，
                   建立空間直角坐標(biāo)系
                   設(shè)
                   則
                   
                   于是
             
             
             
             
            20．解：（1）當(dāng)時，由已知得
                   
                   同理，可解得   4分
               （2）解法一：由題設(shè)
                   當(dāng)
                   代入上式，得    
（*） 6分
                   由（1）可得
                   由（*）式可得
                   由此猜想：   8分
                   證明：①當(dāng)時，結(jié)論成立。
                   ②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立，
                   即
                   那么，由（*）得
                   
                   所以當(dāng)時結(jié)論也成立，
                   根據(jù)①和②可知，
                   對所有正整數(shù)n都成立。
                   因   12分
                   解法二：由題設(shè)
                   當(dāng)
                   代入上式，得   6分
                   
                   
                   -1的等差數(shù)列，
                   
                      12分
            21．解：（1）由橢圓C的離心率
                   得，其中，
                   橢圓C的左、右焦點分別為
                   又點F2在線段PF1的中垂線上
                   
                   解得
                      4分
               （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                   由
                   消去
                   設(shè)
                   則
                   且   8分
                   由已知，
                   得
                   化簡，得    
10分
                   
                   整理得
             * 直線MN的方程為，      
                   因此直線MN過定點，該定點的坐標(biāo)為（2，0）    12分
            22．解：   2分
               （1）由已知，得上恒成立，
                   即上恒成立
                   又當(dāng)
                      4分
               （2）當(dāng)時，
                   在（1，2）上恒成立，
                   這時在[1，2]上為增函數(shù)
                     
                   當(dāng)
                   在（1，2）上恒成立，
                   這時在[1，2]上為減函數(shù)
                   
                   當(dāng)時，
                   令  
                   又  
                       9分
                   綜上，在[1，2]上的最小值為
                   ①當(dāng)
                   ②當(dāng)時，
                   ③當(dāng)   10分
               （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                   當(dāng)
                   
                   即恒成立    12分
                   
                   
                   
                   恒成立    14分
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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