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				③設(shè)的否命題是真命題,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　�。�
    

			
    
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    設(shè)命題p：關(guān)于x 的不等式x2+2ax+4>0 對(duì)一切x ∈R 恒成立，q：函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是減函數(shù)．是否存在實(shí)數(shù)a ，使得兩個(gè)命題中有且僅有一個(gè)是真命題？若存在，求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　�。�
    A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真
    

			
    
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    設(shè)命題p：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．則下列判斷正確的是（ ）
    A．p為真
    B．￢q為假
    C．p∧q為假
    D．p∨q為真
    

			
    
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    下列命題中正確的序號(hào)為
    ③
    ③

    ①一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
    ②若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③設(shè)命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；
    14．
    15．；  
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時(shí)，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
           
           
           
                  4分
           的分布列為
           
    0
    1
    2
    3
    P
           甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
             6分
       （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
           
              9分
           因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
     * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
           
           *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
           另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
    19．解法一（1）過點(diǎn)E作EG交CF于G，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    //
           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
           故AE//DG    4分
           因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image232.gif" >平面DCF， 平面DCF，
           所以AE//平面DCF   6分
       （2）過點(diǎn)B作交FE的延長線于H，
           連結(jié)AH，BH。
           由平面，
    


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                     所以為二面角A―EF―C的平面角
              在
                     
                     又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image250.gif" >
                     所以CF=4，從而BE=CG=3。
                     于是    10分
                     在
                     則，
                     因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/6fb4da3eeecf7f946ae49f5ccaba0f78.zip/74664/山東省聊城市2009年高三年級(jí)高考模擬（二）數(shù)學(xué)試題（理科）.files/image258.gif" >
              


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                           解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
                           建立空間直角坐標(biāo)系
                           設(shè)
                           則
                           
                           于是
                     
                     
                     
                     
                    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                           
                           同理，可解得   4分
                       （2）解法一：由題設(shè)
                           當(dāng)
                           代入上式，得    
（*） 6分
                           由（1）可得
                           由（*）式可得
                           由此猜想：   8分
                           證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                           ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                           即
                           那么，由（*）得
                           
                           所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                           根據(jù)①和②可知，
                           對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                           因   12分
                           解法二：由題設(shè)
                           當(dāng)
                           代入上式，得   6分
                           
                           
                           -1的等差數(shù)列，
                           
                              12分
                    21．解：（1）由橢圓C的離心率
                           得，其中，
                           橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                           又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                           
                           解得
                              4分
                       （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                           由
                           消去
                           設(shè)
                           則
                           且   8分
                           由已知，
                           得
                           化簡，得    
10分
                           
                           整理得
                     * 直線MN的方程為，      
                           因此直線MN過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
                    22．解：   2分
                       （1）由已知，得上恒成立，
                           即上恒成立
                           又當(dāng)
                              4分
                       （2）當(dāng)時(shí)，
                           在（1，2）上恒成立，
                           這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                             
                           當(dāng)
                           在（1，2）上恒成立，
                           這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                           
                           當(dāng)時(shí)，
                           令  
                           又  
                               9分
                           綜上，在[1，2]上的最小值為
                           ①當(dāng)
                           ②當(dāng)時(shí)，
                           ③當(dāng)   10分
                       （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                           當(dāng)
                           
                           即恒成立    12分
                           
                           
                           
                           恒成立    14分